15．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（3-a）x-a，x＜1\\{log_a}x，x≥1\end{array}$（a＞0且a≠1）是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（1，3）C．（2，3）D．$[\frac{3}{2}，3）$

分析 根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合一次函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．

解答 解：由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{3-a＞0}\\{3-a-a≤0}\\{a＞1}\end{array}\right.$，
解得：$\frac{3}{2}$≤a＜3，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查一次函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知關(guān)于x的不等式x2-ax-2＞0的解集為{x|x＜-1或x＞b}（b＞-1）．
（1）求a，b的值；
（2）當(dāng)m＞-$\frac{1}{2}$時，解關(guān)于x的不等式（mx+a）（x-b）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知雙曲線的一個焦點(diǎn)為（4，0），離心率為e=2．
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）寫出該雙曲線的漸進(jìn)線方程，并求它的焦點(diǎn)（4，0）到另一條漸進(jìn)線的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知等差數(shù)列{an}的公差d=-2，a1+a4+a7+…+a97=50，那么a3+a6+a9+…+a99的值是-82．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若不等式（x-a）?（x+a）=（1-x+a）（1+x+a）=（1+a）2-x2＜1對任意實(shí)數(shù)x成立，則（　�。�
A．-1＜a＜1B．-2＜a＜0C．0＜a＜2D．-$\frac{3}{2}$＜α＜$\frac{1}{2}$

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20．已知函數(shù)f（x）=loga（2+x），g（x）=loga（2-x），a＞0且a≠1，設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）．
（1）當(dāng)a=2時，求h（x）的定義域和值域；
（2）當(dāng)f（x）＞g（x）時，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足條件b2+c2-a2=bc=1，cosBcosC=-$\frac{1}{8}$，則△ABC的周長為$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（X）在R上的圖象是連續(xù)的，若a＜b＜c，且f（a）•f（b）＜0，f（b）•f（c）＜0，則函數(shù)f（x）在（a，c）內(nèi)的零點(diǎn)個數(shù)是（　　）
A．2個B．不小于2的奇數(shù)個C．不小于2的偶數(shù)個D．至少2個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．復(fù)數(shù)z滿足（3+4i）z=5-10i，則$\overline{z}$=（　　）
A．-1-2iB．-1+2iC．$\frac{11}{5}$+2iD．$\frac{11}{5}$-2i

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