（10分）已知函數(shù),證明:

(1)是偶函數(shù);  (2)在上是增函數(shù)。

證明(1):

 (2):

證明：∵∴函數(shù)是偶函數(shù)（5分）

設(shè)任意, 則

∴  即

∴函數(shù)在上是增加的。（10分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù),證明:(1)是偶函數(shù);  (2)在上是增加的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（天津卷解析版） 題型：解答題

設(shè), 已知函數(shù) 

(Ⅰ) 證明在區(qū)間(－1,1)內(nèi)單調(diào)遞減, 在區(qū)間(1, + ∞)內(nèi)單調(diào)遞增;

(Ⅱ) 設(shè)曲線在點處的切線相互平行, 且 證明.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三百題集理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）（三） 題型：解答題

已知函數(shù)

(Ⅰ)證明：曲線

（Ⅱ）若,求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分l2分)(注意：在試題卷上作答無效)

已知函數(shù)

(Ⅰ)證明：曲線

（Ⅱ）若求a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年甘肅省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（10分）已知函數(shù),證明:

(1)是偶函數(shù);  (2)在上是增函數(shù)。

 

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