已知3a4-8a3-6a2+24a=13，求a．
考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：方程思想
分析：根據(jù)方程的特點，對方程分組分解，再提取公因式，分解為可以求出解來的一元二次方程，即可求出方程的解．
解答： 解：∵3a4-8a3-6a2+24a=13，
∴（3a4-6a2+3）-（8a3-24a+16）=0，
∴3（a4-2a2+1）-8（a3-3a+2）=0，
∴3（a2-1）2-8[（a3-1）-3（a-1）]=0，
∴3（a+1）2（a-1）2-8（a-1）[（a2+a+1）-3]=0，
∴3（a+1）2（a-1）2-8（a-1）（a-1）（a+2）=0，
∴（a-1）2[3（a+1）2-8（a+2）]=0，
∴（a-1）2（3a2-2a-13）=0；
∴a-1=0，或3a2-2a-13=0，
解得a=1，或a=
1±2
10
3
．
點評：本題考查了解可化為一元二次方程的高次方程的問題，解題的關(guān)鍵是對原方程因式分解，是難題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合M={x∈N+|0＜x＜8}，N={1，3，5，7，8}，則M∩N=（　�。�
A、{1，3，5，7}
B、{3，5，7}
C、{3，5，7，8}
D、{1，3，5，7，8}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的頂點與雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的焦點重合，它們的離心率之和為
5
2
，若橢圓的焦點在x軸上，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC中，SA=SB=SC=2，AB=AC=BC=3，則側(cè)棱SA與底面ABC所成角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班主任對全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和參加社團活動情況進行調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示
 參加社團活動不參加社團活動合計
學(xué)習(xí)積極性高17825
學(xué)習(xí)積極性一般52025
合計222850
（Ⅰ）如果隨機從該班抽查一名學(xué)生，抽到參加社團活動的學(xué)生的概率是多少？抽到不參加社團活動且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？
（Ⅱ）試運用獨立性檢驗的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與參加社團活動情況是否有關(guān)系？并說明理由．
x2=
n(n11n22-n12n21)2
n1+n2+n+1n+2
．
P（x2≥k）0.050.010.001
K3.8416.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：如果兩條直線同時垂直于一個平面，那么這兩條直線平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，以線段F1F2為邊作正△MF1F2，若邊MF1的中點在雙曲線時，雙曲線的離心率e=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（2x-1）=4x，求f（-1）值和f（x-1）解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各點，在函數(shù)y=2x-1的圖象上的是（　�。�
A、P1（-
1
2
，0）
B、P2（-
1
4
，-
3
2
）
C、P3（0，1）
D、P4（
1
4
，
3
2
）

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