已知等比數(shù)列 的所有項(xiàng)均為正數(shù)，首項(xiàng)且成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列的前項(xiàng)和為若求實(shí)數(shù)的值.
（1）=；（2）.

試題分析：（1）利用為等差中項(xiàng)列式求解；（2）記，證明其為等比數(shù)列，求出前項(xiàng)和，用已知的待定系數(shù)可得.
試題解析：（1）設(shè)數(shù)列的公比為，由條件得成等差數(shù)列，
所以                            2分
解得 
由數(shù)列的所有項(xiàng)均為正數(shù),則=2                     4分
數(shù)列的通項(xiàng)公式為=                    6分
（2）記,則          7分
若不符合條件；                     8分
若， 則，數(shù)列為等比數(shù)列，首項(xiàng)為，公比為2,
此時(shí)                   11分
又＝,所以    　                 13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
（2）若{an}又是等比數(shù)列，令bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

單調(diào)遞增數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足，
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)數(shù)列滿(mǎn)足，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)，將個(gè)數(shù)依次放入編號(hào)為1，2，…，的個(gè)位置，得到排列，將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出，并按原順序依次放入對(duì)應(yīng)的前和后個(gè)位置，得到排列，將此操作稱(chēng)為變換，將分成兩段，每段個(gè)數(shù)，并對(duì)每段作變換，得到；當(dāng)時(shí)，將分成段，每段個(gè)數(shù)，并對(duì)每段作變換，得到，例如，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，位于中的第4個(gè)位置.當(dāng)時(shí)，位于中的第           個(gè)位置.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正項(xiàng)等比數(shù)列滿(mǎn)足,,,則數(shù)列的前10項(xiàng)和是（   ）.
A．65　B．－65 C．25　D．－25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，，前n項(xiàng)和，其中a、b、c為常數(shù)，則（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和是Sn，若S15>0，S16<0，則在，，…，中最大的是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，已知，，使得的最小正整數(shù)n為   （  ）
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果等差數(shù)列中，，那么的值為         .

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同步練習(xí)冊(cè)答案