14．在△ABC中，“$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}＞0$”，是“△ABC為銳角三角形”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 在△ABC中，“$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}＞0$”?C為銳角，根據(jù)充要條件的定義，可得答案．

解答 解：在△ABC中，
∵“$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}＞0$”?$\left|\overrightarrow{CA}\right|•\left|\overrightarrow{CB}\right|•cosC＞0$?cosC＞0?C為銳角，
故，“$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}＞0$”，是“△ABC為銳角三角形”的必要不充分條件，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算，充要條件，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．過點(diǎn)（-2，0）且在兩坐標(biāo)軸上的截距之差為3的直線方程是5x+2y+10=0，或x-2y+2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知命題p：“關(guān)于x，y的方程x2-2ax+y2+2a2-5a+4=0（a∈R）表示圓”，命題q：“?x∈R，使得x2+（a-1）x+1＞0（a∈R）恒成立”．
（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n次和Sn，已知S1=2，a7=20，且2（a+b）Sn=（an+a）（an+b），n∈N+，b＞$\frac{3}{2}$＞a．
（1）求a和b的值；
（2）bn=$\frac{{a}_{n}+1}{3•{2}^{n}}$，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖為了立一塊廣告牌，要制造一個(gè)三角形的支架   三角形支架形狀如圖，要求∠ACB=60°，BC的長(zhǎng)度大于1米，且AC比AB長(zhǎng)0.5米，為了廣告牌穩(wěn)固，要求AC的長(zhǎng)度越短越好，則AC最短為2+$\sqrt{3}$米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．過點(diǎn)（-1，3）且與直線2x+y+3=0垂直的直線方程為（　�。�
A．x-2y+7=0B．2x-y+5=0C．x-2y-5=0D．2x+y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且點(diǎn)P（2，1）在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)A、B都在橢圓C上，且AB中點(diǎn)M在線段OP（不包括端點(diǎn)）上．求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知F1、F2為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過F2作雙曲線漸近線的垂線，垂足為P，若|PF1|2-|PF2|2=c2．則雙曲線離心率的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn
（1）若an=2n+1，則Sn=n2+2n，
（2）若an+Sn=1，則Sn的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，1）．

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