如圖，在矩形中，為中點，拋物線的一部分在矩形內(nèi)，點為拋物線頂點，點在拋物線上，在矩形內(nèi)隨機地放一點，則此點落在陰影部分的概率為     .

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解析試題分析：以O(shè)為原點，AC所在直線為y 軸，其垂直平分線為x軸建立直角坐標系，則。令拋物線的方程為，因其過點，點代入方程可得拋物線的方程為。取x軸上方的圖形，拋物線可化為，則x軸上方拋物線與x軸形成圖形的面積為，所以此點落在陰影部分的概率為。
考點：定積分；微積分基本定理。
點評：求定積分需注意，式子是方程的，必須化為函數(shù)。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

兩人相約在7:30到8:00之間相遇，早到者應(yīng)等遲到者10分鐘方可離去，如果兩人出發(fā)是各自獨立的，在7:30到8:00之間的任何時刻是等可能的，問兩人相遇的可能性有多大         .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知為內(nèi)一點，且，現(xiàn)隨機將一顆豆子撒在內(nèi)，則豆子落在內(nèi)的概率為     ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設(shè)不等式組，表示平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內(nèi)隨機取一個點，則此點到坐標原點的距離大于2的概率是       ．（用分數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

某校就高一全體學生對某一校本課程的喜愛程度進行問卷調(diào)查，參加調(diào)查的人數(shù)為1200人，其中持各種態(tài)度的人如下表所示：

很喜歡
喜歡
一般
不喜歡
260
480
400
60
學校為了解學生的具體想法和意見，決定從中抽出30人進行更為詳細的調(diào)查，為此要進行分層抽樣，那么在分層抽樣時，在“喜歡”類學生中，應(yīng)抽選出     人；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

從中隨機地選取一個數(shù)a，從中隨機地選取一個數(shù)b，從中隨機地選取一個數(shù)c，則a,b,c成等差數(shù)列的概率是        。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

高三（1）班班委會由4名男生和3名女生組成，現(xiàn)從中任選3人參加上海市某社區(qū)敬老服務(wù)工作，則選出的人中至少有一名女生的概率是      .(結(jié)果用最簡分數(shù)表示)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

一種新藥，給一個病人服用后治與愈的概率是95%，則服用這種新藥品的4名病人中，至少3人被治愈的概率是          .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲乙兩人進行掰手腕比賽，比賽規(guī)則規(guī)定三分鐘為一局，三分鐘內(nèi)不分勝負為平局，當有一人贏3局就結(jié)束比賽，否則繼續(xù)進行，根據(jù)以往經(jīng)驗，每次甲勝的概率為，乙勝的概率為，且每局比賽勝負互不受影響．
（Ⅰ）求比賽4局乙勝的概率；
（Ⅱ）求在2局比賽中甲的勝局數(shù)為ξ的分布列和數(shù)學期望；
（Ⅲ）若規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分，比賽進行五局，積分有超過5分者比賽結(jié)束，否則繼續(xù)進行，求甲得7分的概率．

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