Question

18．下列判斷：
（1）從個體編號為1，2，…，1000的總體中抽取一個容量為50的樣本，若采用系統(tǒng)抽樣方法進行抽取，則分段間隔應為20；
（2）已知某種彩票的中獎概率為$\frac{1}{1000}$，那么買1000張這種彩票就一定會中獎（假設該彩票有足夠的張數(shù)）；
（3）從裝有2個紅球和2個黒球的口袋內任取2個球，恰有1個黒球與恰有2個黒球是互斥但不對立的兩個事件；
（4）設具有線性相關關系的變量的一組數(shù)據(jù)是（1，3），（2，5），（3，6），（6，8），則它們的回歸直線一定過點（3，$\frac{11}{2}$）．
其中正確的序號是（　�。�

• A． （1）、（2）、（3）
• B． （1）、（3）、（4）
• C． （3）、（4）
• D． （1）、（3）

Answer 1

分析 對4個選項分別進行判斷，即可得出結論．

解答 解：（1）從個體編號為1，2，…，1000的總體中抽取一個容量為50的樣本，若采用系統(tǒng)抽樣方法進行抽取，則分段間隔應為$\frac{1000}{50}$=20，正確；
（2）已知某種彩票的中獎概率為$\frac{1}{1000}$，那么買1000張這種彩票可能會中獎（假設該彩票有足夠的張數(shù)），不正確；
（3）從裝有2個紅球和2個黒球的口袋內任取2個球，取法情況包括：2個都是紅球；2個都是黑球；1個紅球，1個黑球三類．恰有1個黒球與恰有2個黒球互斥不對立，正確；
（4）設具有線性相關關系的變量的一組數(shù)據(jù)是（1，3），（2，5），（3，6），（6，8），則它們的回歸直線一定過點（3，$\frac{11}{2}$），正確．
故選：B．

點評 本題考查系統(tǒng)抽樣，概率知識的運用，互斥事件，考查回歸直線方程，屬于中檔題．