已知函數(shù)，其中a＞0且a≠1，
（1）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并給予證明；
（2）指出函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；
（3）當a=2時，不等式f(x)＞m-log2(4x-2)在區(qū)間內有解，求實數(shù)m的取值范圍．
解：（1）奇函數(shù)；
（2）當a＞1時，減區(qū)間為和；
當0＜a＜1時，增區(qū)間為和；
（3）（-∞，4）。
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)（其中A>0，）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）當，求的值域；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知函數(shù)（其中A>0，）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）當，求的值域；

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省濟寧市汶上一中高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a＞0．
（Ⅰ）若a=2，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[2，3]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年重慶七中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a＞0．
（1）、若x=1是y=f（x）的一個極值點，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）、若曲線y=f（x）與x軸有3個不同交點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省武漢市武昌區(qū)高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a＞0且a≠1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷并證明f（x）的單調性；
（3）當x∈（-∞，2）時，f（x）-4的值恒為負數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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