【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)營銷和電子商務(wù)的興起,人們的購物方式更具多樣化.某調(diào)查機構(gòu)隨機抽取8名購物者進(jìn)行采訪,4名男性購物者中有3名傾向于網(wǎng)購,1名傾向于選擇實體店,4名女性購物者中有2名傾向于選擇網(wǎng)購,2名傾向于選擇實體店.
(1)若從8名購物者中隨機抽取2名,其中男女各一名,求至少1名傾向于選擇實體店的概率:
(2)若從這8名購物者中隨機抽取3名,設(shè)X表示抽到傾向于選擇網(wǎng)購的男性購物者的人數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
【答案】(1)(2)見解析
【解析】分析:(1)根據(jù)獨立事件,可以求出沒有人傾向于選擇實體店的概率;利用對立事件的概率,可以求出解。
(2)根據(jù)離散型隨機變量的概率分布,列出分布列,即可求出數(shù)學(xué)期望。
詳解:(1)設(shè)“隨機抽取2名,其中男、女各一名,至少1名傾向于選擇實體店”為事件A,則表示“隨機抽取2名,其中男、女各一名,都傾向于選擇網(wǎng)購”,
則P(A)=1-P()=1-=.
(2)X的所有可能取值為0,1,2,3,且P(X=k)=,
則P(X=0)=,P(X=1)= ,
P(X=2)=,P(X=3)=.
所以X的分布列為
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
所以E(X)=0×+l×+2×+3×=.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)當(dāng)時,討論函數(shù)零點的個數(shù);
(2)若,當(dāng)=1時,求證:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品所得利潤分別為和(萬元),它們與投入資金(萬元)的關(guān)系有如下公式:,,今將200萬元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,并要求對甲、乙兩種產(chǎn)品的投入資金都不低于25萬元.
(Ⅰ)設(shè)對乙種產(chǎn)品投入資金(萬元),求總利潤(萬元)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及其定義域;
(Ⅱ)如何分配投入資金,才能使總利潤最大,并求出最大總利潤.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)列
滿足:或1(k=1,2,…,n-1).
對任意i,j,都存在s,t,使得,其中i,j,s,t∈{1,2,…,n}且兩兩不相等.
(I)若m=2,寫出下列三個數(shù)列中所有符合題目條件的數(shù)列的序號;
①1,1,1,2,2,2; ②1,1,1,1,2,2,2,2; ③1,1,1,1,1,2,2,2,2
(II)記.若m=3,求S的最小值;
(III)若m=2018,求n的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=(1-2x)(x2-2).
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)若直線y=4x+b是函數(shù)y=f(x)圖象的一條切線,求b的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=(a、b∈R,a、b為常數(shù)),且y=f(x)在x=1處切線方程為y=x﹣1.
(1)求a,b的值;
(2)設(shè)h(x)= , k(x)=2h′(x)x2 , 求證:當(dāng)x>0時,k(x)<+ .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中:
①若,滿足,則的最大值為4;
②若,則函數(shù)的最小值為3;
③若,滿足,則的最大值為;
④若,滿足,則的最小值為2;
⑤函數(shù)的最小值為9.
正確的有________.(把你認(rèn)為正確的序號全部寫上)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知變量之間的線性回歸方程為,且變量之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示,則下列說法錯誤的是( 。
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 6 | m | 3 | 2 |
A. 變量之間呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系
B. 的值等于5
C. 變量之間的相關(guān)系數(shù)
D. 由表格數(shù)據(jù)知,該回歸直線必過點(9,4)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,第一象限內(nèi)有定點和射線,已知,的傾斜角分別為,,,, 軸上的動點與,共線.
(1)求點坐標(biāo)(用表示);
(2)求面積關(guān)于的表達(dá)式;
(3)求面積的最小時直線的方程.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com