某公司試銷一種新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)500元/件，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價(jià)（元/件），可近似看做一次函數(shù)的關(guān)系（圖象如下圖所示）．

（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)（毛利潤(rùn)＝銷售總價(jià)－成本總價(jià)）為S元,
①求S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；
②求該公司可獲得的最大毛利潤(rùn)，并求出此時(shí)相應(yīng)的銷售單價(jià)．
（1） 
（2），時(shí)

試題分析：（1）由圖像可知，，解得，，
所以 ．                       
（2）①由（1）,
 ，．                 
②由①可知，，其圖像開口向下，對(duì)稱軸為，所以當(dāng)時(shí)，．                          
即該公司可獲得的最大毛利潤(rùn)為62500元，此時(shí)相應(yīng)的銷售單價(jià)為750元/件．
點(diǎn)評(píng)：第一問待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是常用方法，第二問求函數(shù)最值要注意實(shí)際問題定義域的取值范圍
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則
_         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若，則的解析式為　　　 　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象與直線的公共點(diǎn)數(shù)目是（   ）
A．B．C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝（1＋x）2－4a lnx（a∈N﹡）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（1，＋∞）上是增函數(shù)，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若關(guān)于x的方程f（x）＝x2－x＋b在區(qū)間[1，e]上恰有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（   ）。
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是上的奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)，，則（   ）   
A．－2B．2C．4D．－4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列四個(gè)數(shù)中，其倒數(shù)是負(fù)整數(shù)的是【   】
A．3B．C．-2D．-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，要設(shè)計(jì)一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左右兩個(gè)矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄的面積之和為18000cm2,四周空白的寬度為10cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm，怎樣確定廣告的高與寬的尺寸（單位：cm），能使矩形廣告面積最�。�

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