設(shè)
a
b
是兩個不共線的向量,且向量
a
b
-(
b
-2
a
)
共線,則λ=( 。
分析:
a
、
b
可以作為平面向量的一組基底,求得向量
a
b
和向量-(
b
-2
a
)
的坐標,再利用兩個向量共線的性質(zhì),求得λ的值.
解答:解:方法1:因為向量
a
b
-(
b
-2
a
)
共線,所以存在實數(shù)x有
a
b
=x[-(
b
-2
a
)
]=2x
a
-x
b
,則
2x=1
-x=λ
,解得
x=
1
2
λ=-
1
2

方法2:由于
a
b
是兩個不共線的向量,故
a
b
可以作為平面向量的一組基底,
故向量
a
b
的坐標為(1,λ),向量-(
b
-2
a
)
的坐標為(2,-1)
是且向量
a
b
-(
b
-2
a
)
共線,可得 1×(-1)-2λ=0,解得λ=-
1
2

故選D.
點評:本題主要考查兩個向量共線的性質(zhì),兩個向量坐標形式的運算,屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)
a
b
是兩個不共線向量,且向量
a
+λ
b
與-(
b
-2
a
)共線,則實數(shù)λ的值等于( 。
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)
a
b
是兩個不共線向量,且向量
a
+t
b
與(
b
-2
a
)共線,則t=( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)
a
b
是兩個不共線的向量,且向量
a
b
-(
b
-2
a
)
共線,則λ=
-0.5
-0.5

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)
a
b
是兩個不共線向量,且向量
a
+t
b
與(
b
-2
a
)共線,則t=( 。
A.0.5B.-0.5C.-1D.-2

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