【題目】已知橢圓C分別是其左、右焦點,過的直線l與橢圓C交于A,B兩點,且橢圓C的離心率為的內切圓面積為,.

I)求橢圓C的方程;

II)若時,求直線l的方程

【答案】III

【解析】

(I) 由離心率可得a,c的關系,再由內切圓的面積求出內切圓的半徑,進而求出三角形的面積,由題意可得a的值,再由a,b,c之間的關系求出b的值,進而求出橢圓的方程;

(II) 設直線AB的方程與橢圓聯(lián)立求出兩根之和及兩根之積,進而求出弦長的表達式,再由題意可得參數(shù)的值,進而求出直線l的方程

I)由題可得,,

的內切圓面積為,,易得的周長為8,即.

,解得,,,

則橢圓C的方程為:.

II)設,由(I)可得,

當直線l的斜率不存在時,不符合題意,

當直線l的斜率存在時,可設l

聯(lián)立直線l與橢圓C可得:,

,

,

解得

所以直線l的方程為.

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中,圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點,以軸的正半軸為極軸建立極坐標系,且長度單位相同.

1)求圓的極坐標方程;

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1)當時,求S2S1的值;

2)經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)當S2S1的值最大時,紀念章最美觀,求當紀念章最美觀時,cos的值.(求導參考公式:(sin2x)'2cos2x(cos2x)'=﹣2sin2x

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A.B.C.D.

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【題目】數(shù)據(jù)的收集和整理在當今社會起到了舉足輕重的作用,它用統(tǒng)計的方法來幫助人們分析以往的行為習慣,進而指導人們接下來的行動.

某支足球隊的主教練打算從預備球員甲、乙兩人中選一人為正式球員,他收集到了甲、乙兩名球員近期5場比賽的傳球成功次數(shù),如下表:

場次

第一場

第二場

第三場

第四場

第五場

28

33

36

38

45

39

31

43

39

33

1)根據(jù)這兩名球員近期5場比賽的傳球成功次數(shù),完成莖葉圖(莖表示十位,葉表示個位);分別在平面直角坐標系中畫出兩名球員的傳球成功次數(shù)的散點圖;

2)求出甲、乙兩名球員近期5場比賽的傳球成功次數(shù)的平均值和方差;

3)主教練根據(jù)球員每場比賽的傳球成功次數(shù)分析出球員在場上的積極程度和技術水平,同時根據(jù)多場比賽的數(shù)據(jù)也可以分析出球員的狀態(tài)和潛力.你認為主教練應選哪位球員?并說明理由.

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A.B.C.D.

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【題目】函數(shù)的圖象如圖所示,先將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>6倍,縱坐標不變,再將所得函數(shù)的圖象向左平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象,下列結論正確的是(

A.函數(shù)是奇函數(shù)B.函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)

C.函數(shù)圖象關于對稱D.函數(shù)圖象關于直線對稱

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A.B.C.D.

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