（本題13分）

已知函數(shù)，

（1）用五點(diǎn)法畫出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；

（2）說明此函數(shù)圖象可由，的圖象經(jīng)怎樣的變換得到.

 

【答案】

 

（1）略

（2）方法不唯一

【解析】（1）解：①列表

x

0

y

3

6

3

0

3

……………2分

②描點(diǎn)；③用光滑的由線把各點(diǎn)連接------6分

（2）①由的圖象上各點(diǎn)向左平移個(gè)長度單位，得的圖象；

②由的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），

得的圖象；

③由的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長為原來的3倍（橫坐標(biāo)不變），

得的圖象；

④由圖象上各點(diǎn)向上平移3長度單位，得＋3的圖象。

(本題方法多種,可視情給分)---------13分

 

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（本題13分）已知函數(shù)，．

（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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（本題13分）已知橢圓的方程是，點(diǎn)分別是橢圓的長軸的左、右端點(diǎn)，

左焦點(diǎn)坐標(biāo)為，且過點(diǎn)。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知是橢圓的右焦點(diǎn)，以為直徑的圓記為圓,試問:過點(diǎn)能否引圓的切線，若能，求出這條切線與軸及圓的弦所對(duì)的劣弧圍成的圖形的面積；若不能，說明理由。

 

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（本題13分）已知集合，，
求:（1）；（2）

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（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）設(shè)，求；

（3）記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，并證明Sn<1

 

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（本題13分）已知集合，，

求:（1）；（2）

 

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