【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,如果存在函數(shù),使得對(duì)于一切實(shí)數(shù)都成立,那么稱為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù).

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)

)若 ,寫出函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)(結(jié)論不要求注明).

)判斷是否存在常數(shù), , ,使得為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù),且為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)?若存在,求出, 的值;若不存在,說明理由.

【答案】(1)見解析;(2) , .

【解析】試題分析:1)根據(jù)承托函數(shù)的定義可知, ,易得函數(shù), 等均可;

(2)由為函數(shù)一個(gè)承托函數(shù),且為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù),所以對(duì)恒成立,所以,即,又圖象經(jīng)過點(diǎn),所以,從而將表示求解恒成立即可.

試題解析:

)答案不唯一,如函數(shù), 等.

)因?yàn)楹瘮?shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),

所以

因?yàn)?/span>為函數(shù)一個(gè)承托函數(shù),且為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù),

所以對(duì)恒成立,

所以,即,

由①②,得

所以

對(duì)恒成立,得對(duì)恒成立.

當(dāng)時(shí),得對(duì)恒成立,顯然不正確;

當(dāng)時(shí),由題意,得,

所以

代入,得,

化簡(jiǎn),得對(duì)恒成立,符合題意.

所以,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點(diǎn)A(1,0,B(-1,0),圓的方程為,點(diǎn)為圓上的動(dòng)點(diǎn).

(1)求過點(diǎn)的圓的切線方程.

(2)的最大值及此時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】已知橢圓E: ,圓O:x2+y2=a2與y軸正半軸交于點(diǎn)B,過點(diǎn)B的直線與橢圓E相切,且與圓O交于另一點(diǎn)A,若∠AOB=60°,則橢圓E的離心率為(
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖所示,在四棱錐P﹣ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等邊三角形,已知BD=8,AD=4,AB=2DC=4
(1)設(shè)M是PC上的一點(diǎn),求證:平面MBD⊥平面PAD;
(2)求四棱錐P﹣ABCD的體積.

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【題目】設(shè)函數(shù)f′(x)是函數(shù)f(x)(x∈R)的導(dǎo)函數(shù),f(0)=2,f′(x)﹣f(x)>ex , 則使得f(x)>xex+2ex成立的x的取值范圍是(
A.(0,+∞)
B.(1,+∞)
C.(0,1)
D.(﹣∞,+∞)

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【題目】已知f(x)是定義在R上的減函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)f′(x)滿足 +x<1,則下列結(jié)論正確的是(
A.對(duì)于任意x∈R,f(x)<0
B.對(duì)于任意x∈R,f(x)>0
C.當(dāng)且僅當(dāng)x∈(﹣∞,1),f(x)<0
D.當(dāng)且僅當(dāng)x∈(1,+∞),f(x)>0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解高一年級(jí)名學(xué)生在寒假里每天閱讀的平均時(shí)間(單位:小時(shí))情況,隨機(jī)抽取了名學(xué)生,記錄他們的閱讀平均時(shí)間,將數(shù)據(jù)分成組: , , , ,并整理得到如下的頻率分布直方圖:

)求樣本中閱讀的平均時(shí)間為內(nèi)的人數(shù).

)已知樣本中閱讀的平均時(shí)間在內(nèi)的學(xué)生有人,現(xiàn)從高一年級(jí)名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人,估計(jì)其閱讀的平均時(shí)間在內(nèi)的概率.

)在樣本中,使用分層抽樣的方法,從閱讀的平均時(shí)間在內(nèi)的學(xué)生中抽取人,再?gòu)倪@人中隨機(jī)選取人參加閱讀展示,則選到的學(xué)生恰好閱讀的平均時(shí)間都在內(nèi)的概率是多少?

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【題目】如圖,已知雙曲線 =1(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1 , F2 , |F1F2|=4,P是雙曲線右支上的一點(diǎn),F(xiàn)2P與y軸交于點(diǎn)A,△APF1的內(nèi)切圓在邊PF1上的切點(diǎn)為Q,若|PQ|=1,則雙曲線的離心率是(
A.3
B.2
C.
D.

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【題目】已知銳角△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,若a=2,b2+c2﹣bc=4,則△ABC的面積的取值范圍是( )
A.( , ]
B.(0, ]
C.( , ]
D.( ,

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