【題目】若直線l1:y=x,l2:y=x+2與圓C:x2+y2﹣2mx﹣2ny=0的四個(gè)交點(diǎn)把圓C分成的四條弧長(zhǎng)相等,則m=(
A.0或1
B.0或﹣1
C.1或﹣1
D.0

【答案】B
【解析】解:∵l1:y=x,l2:y=x+2與圓C:x2+y2﹣2mx﹣2ny=0,
∴直線l1∥l2 , 且l1、l2把⊙C分成的四條弧長(zhǎng)相等,
畫(huà)出圖形,如圖所示.
又⊙C可化為(x﹣m)2+(y﹣n)2=m2+n2 ,
當(dāng)m=0,n=1時(shí),圓心為(0,1),半徑r=1,
此時(shí)l1、l2與⊙C的四個(gè)交點(diǎn)(0,0),(1,1),(0,2),(﹣1,1)把⊙C分成的四條弧長(zhǎng)相等;
當(dāng)m=﹣1,n=0時(shí),圓心為(﹣1,0),半徑r=1,
此時(shí)l1、l2與⊙C的四個(gè)交點(diǎn)(0,0),(﹣1,1),(﹣2,0),(﹣1,﹣1)也把⊙C分成的四條弧長(zhǎng)相等;
故選:B.

直線l1∥l2 , 且l1、l2把⊙C分成的四條弧長(zhǎng)相等,⊙C可化為(x﹣m)2+(y﹣n)2=m2+n2 , 當(dāng)m=0,n=1時(shí)及當(dāng)m=﹣1,n=0時(shí),滿足條件.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)g(x)=ex , f(x)= ,f(x)是定義在R上的奇函數(shù).
(1)求a,b的值;
(2)若關(guān)于t的方程f(2t2﹣mt)+f(1﹣t2)=0有兩個(gè)根α、β,且α>0,1<β<2,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,圓

1)若圓軸相切,求圓的方程;

2)求圓心的軌跡方程;

3)已知,圓軸相交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)).過(guò)點(diǎn)任作一條直線與圓 相交于兩點(diǎn)問(wèn):是否存在實(shí)數(shù),使得?若存在,求出實(shí)數(shù)的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)求當(dāng)時(shí), 恒成立的的取值范圍,并證明

.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】求函數(shù)y= 的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方體AC1中,過(guò)點(diǎn)A作平面A1BD的垂線,垂足為點(diǎn)H,則以下命題中,錯(cuò)誤的命題是(

A.點(diǎn)H是△A1BD的垂心
B.AH的延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C1
C.AH垂直平面CB1D1
D.直線AH和BB1所成角為45°

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= 為奇函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)m的值;
(2)用定義證明函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上為單調(diào)減函數(shù);
(3)若關(guān)于x的不等式f(x)+a<0對(duì)區(qū)間[1,3]上的任意實(shí)數(shù)x都成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓x2+y2=4上一定點(diǎn)A(2,0),B(1,1)為圓內(nèi)一點(diǎn),P,Q為圓上的動(dòng)點(diǎn).

(1)求線段AP中點(diǎn)的軌跡方程;
(2)若∠PBQ=90°,求線段PQ中點(diǎn)的軌跡方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于x的方程22x﹣(m﹣1)2x+2=0在x∈[0,2]時(shí)有唯一解,求m取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案