已知數(shù)列{an}的通項公式為an=
3n
n+1
，
（1）求數(shù)列{an}的第3項、第10項、第100項；
（2）判斷
20
7
，
25
8
是否為數(shù)列{an}中的項．
考點：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）利用數(shù)列{an}的通項公式an=
3n
n+1
，即可得出．
（2）假設
20
7
為數(shù)列{an}中的項，則
3n
n+1
=
20
7
，解得n為整數(shù)即可．同理即可判斷出
25
8
為數(shù)列{an}中的項．
解答： 解：（1）∵數(shù)列{an}的通項公式為an=
3n
n+1
，
∴a3=
3×3
3+1
=
9
4
，a10=
3×10
10+1
=
30
11
，a100=
300
101
．
（2）假設
20
7
為數(shù)列{an}中的項，則
3n
n+1
=
20
7
，解得n=20，
因此
20
7
為數(shù)列{an}中的第20項．
同理
25
8
為數(shù)列{an}中的第25項．
點評：本題考查了數(shù)列的通項公式的應用，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（
x
+
2
x2
）10展開式中的常數(shù)項是（　�。�
A、180B、90
C、45D、360

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，一座小島距離海岸線上最近的點P的距離是2km，從點P沿海岸正東12km處有一個城鎮(zhèn)．假設一個人駕駛的小船的平均速度為3km/h，步行的速度是5km/h，用t（單位：h）表示他從小島到城鎮(zhèn)的時間，x（單位：km）表示此人將船停在海岸處距P點的距離．

（1）請將t表示為x的函數(shù)t（x）；
（2）將船停在海岸處距點P多遠時從小島到城鎮(zhèn)所花時間最短？最短時間是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
|x+2|
-1，求函數(shù)的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點A（-5，2），且直線l在x軸的截距等于在y軸上的截距的2倍，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x3+2ax2+5x+a，g（x）=x2+bx+2，其中x∈R，a，b為常數(shù)，已知函數(shù)y=f（x）與y=g（x）在x=2處有相同的切線l．求a，b？的值，并寫出切線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域為R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=-x2+4x，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，acosC+
3
asinC-b-c=0．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=
13
，△ABC的面積為
3
，求b、c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

盒子內裝有4張卡片，上面分別寫著數(shù)字1，1，2，2，每張卡片被取到的概率相等．先從盒子中隨機任取1張卡片，記下它上面的數(shù)字x，然后放回盒子內攪勻，再從盒子中隨機任取1張卡片，記下它上面的數(shù)字y．
（Ⅰ）求x+y=2的概率P；
（Ⅱ）設“函數(shù)f（t）=
3
5
t2-（x+y）t+
18
5
在區(qū)間（2，4）內有且只有一個零點”為事件A，求A的概率P（A）．

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