9．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$=（1，-$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（x，3$\sqrt{3}$），若（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則x=1．

分析 利用向量的坐標(biāo)運算性質(zhì)、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出．

解答 解：2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（2+x，$\sqrt{3}$），
∵（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，∴（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$=2+x-3=0，解得x=1．
故答案為：1．

點評 本題考查了向量的坐標(biāo)運算性質(zhì)、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．圖1是隨機抽取的15戶居民月均用水量（單位：t）的莖葉圖，月均用水量依次記為A1、A2、…A15，圖2是統(tǒng)計莖葉圖中月均用水量在一定范圍內(nèi)的頻數(shù)的一個程序框圖，那么輸出的結(jié)果n=7．

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20．《九章算術(shù)》中，將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑．
如圖，在陽馬P-ABCD中，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，E為PC中點，點F在PB上，且PB⊥平面DEF，連接BD，BE．
（Ⅰ）證明：DE⊥平面PBC；
（Ⅱ）試判斷四面體DBEF是否為鱉臑，若是，寫出其每個面的直角（只需寫出結(jié)論）；若不是，說明理由；
（Ⅲ）已知AD=2，$CD=\sqrt{2}$，求二面角F-AD-B的余弦值．

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17．若全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，7}，集合B={1，4，7}，則集合（∁UA）∩B=（　�。�
A．{4}B．{1，2，4，6，7}C．{3，5}D．{1，7}

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4．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足${S_n}={n^2}（{n∈{N^*}}）$，記數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項和為Tn，則T2017=（　�。�
A．$\frac{4034}{4035}$B．$\frac{2017}{4035}$C．$\frac{2016}{2017}$D．$\frac{2017}{2018}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．長沙梅溪湖步步高購物中心在開業(yè)之后，為了解消費者購物金額的分布，在當(dāng)月的電腦消費小票中隨機抽取n張進(jìn)行統(tǒng)計，將結(jié)果分成6組，分別是：[0，100），[100，200），[200，300），[300，400），[400，500），[500，600]，制成如下所示的頻率分布直方圖（假設(shè)消費金額均在[0，600]元的區(qū)間內(nèi)）．
（1）若在消費金額為[400，600]元區(qū)間內(nèi)按分層抽樣抽取6張電腦小票，再從中任選2張，求這2張小票均來自[400，500）元區(qū)間的概率；
（2）為做好五一勞動節(jié)期間的商場促銷活動，策劃人員設(shè)計了兩種不同的促銷方案．
方案一：全場商品打八折．
方案二：全場購物滿100元減20元，滿300元減80元，滿500元減120元，以上減免只取最高優(yōu)惠，不重復(fù)減免．利用直方圖的信息分析：哪種方案優(yōu)惠力度更大，并說明理由（直方圖中每個小組取中間值作為該組數(shù)據(jù)的替代值）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，且|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{6}$，$\overrightarrow{a}$⊥（3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則|$\overrightarrow$|等于（　�。�
A．6B．6$\sqrt{3}$C．12D．12$\sqrt{3}$

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18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{ax-1}，x≥0}\\{-{x}^{2}-4x，x＜0}\end{array}\right.$，若f（f（-2））=3，則a=$\frac{5}{2}$．

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19．在等差數(shù)列{an}中，a1+3a8+a15=60，則2a${\;}_{{9}_{\;}}$-a10的值為（　�。�
A．6B．8C．12D．13

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