13．已知f（x）為R上的可導(dǎo)函數(shù)，且?x∈R，均有f（x）+f'（x）＜0，則以下判斷正確的是（　　）
A．e2017•f（2017）＞f（0）B．e2017•f（2017）=f（0）
C．e2017•f（2017）＜f（0）D．e2017f（2017）與f（0）的大小無(wú)法確定

分析 令g（x）=exf（x），求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，可得結(jié)論．

解答 解：令g（x）=exf（x），
則g′（x）=ex[f（x）+f′（x）]＜0，
故g（x）在R遞減，
故g（2017）＜g（0），
即e2017f（2017）＜f（0），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知點(diǎn)（2，0）到雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的距離為$\sqrt{3}$，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{10}}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知圓錐的底面半徑為1，其軸截面為等邊三角形，則該圓錐的側(cè)面積為2π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．生產(chǎn)工藝工程中產(chǎn)品的尺寸偏差X（mm）～N（0，22），如果產(chǎn)品的尺寸與現(xiàn)實(shí)的尺寸偏差的絕對(duì)值不超過(guò)4mm的為合格品，求生產(chǎn)5件產(chǎn)品的合格率不小于80%的概率．（精確到0.001）（（0.954 4）5≈0.791 9；（0.954 4）4≈0.8297）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且有f（x）+xf'（x）＜0，則不等式（x+2017）f（x+2017）+2f（-2）＞0的解集為（　�。�
A．（-∞，-2015）B．（-2015，0）C．（-∞，-2019）D．（-2019，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若三棱錐P-ABC的三個(gè)側(cè)面與底面ABC所成角都相等，則頂點(diǎn)P在底面的射影為△ABC的（　�。�
A．外心B．重心C．內(nèi)心D．垂心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知圓錐曲線mx2+y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=8y的焦點(diǎn)重合，則此圓錐曲線的離心率為（　�。�
A．2B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知平面向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的夾角等于$\frac{π}{3}$，$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=1$，則$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=（　　）
A．2B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是（　�。�
A．2πB．πC．$\frac{3}{2}$πD．$\frac{1}{2}$π

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同步練習(xí)冊(cè)答案