如圖為河岸一段的示意圖，一游泳者站在河岸的A點處，欲前往河對岸的C點處．若河寬BC為100 m，A、B相距100 m，他希望盡快到達C，準備從A步行到E(E為河岸AB上的點)，再從E游到C．已知此人步行速度為v，游泳速度為0.5 v．

(Ⅰ)設∠BEC＝，試將此人按上述路線從A到C所需時間T表示為的函數(shù)；并求自變量取值范圍；

(Ⅱ)當為何值時，此人從A經(jīng)E游到C所需時間T最小，其最小值是多少？

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖為河岸一段的示意圖．一游泳者站在河岸的A點處，欲前往對岸的C點處，若河寬BC為100m，A、B相距100m，他希望盡快到達C，準備從A步行到E（E為河岸AB上的點），再從E游到C．已知此人步行速度為v，游泳速度為0.5v．
（1）設∠BEC=θ，試將此人按上述路線從A到C所需時間T表示為θ的函數(shù)，并求自變量θ的取值范圍；
（2）當θ為何值時，此人從A經(jīng)E游到C所需時間T最小，其最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市高三上學期期中考試數(shù)學（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分）

如圖為河岸一段的示意圖，一游泳者站在河岸的A點處，欲前往河對岸的C點處。若河寬BC為100m，A、B相距100m，他希望盡快到達C，準備從A步行到E（E為河岸AB上的點），再從E游到C。已知此人步行速度為v，游泳速度為0.5v。

（I）設，試將此人按上述路線從A到C所需時間T表示為的函數(shù)；并求自變量 取值范圍；

II）當為何值時，此人從A經(jīng)E游到C所需時間T最小，其最小值是多少？

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省高三上學期學情調研數(shù)學試卷（12月3日） 題型：解答題

如圖為河岸一段的示意圖.一游泳者站在河岸的A點處，欲前往對岸的C點處，若河寬BC為100，A、B相距100，他希望盡快到達C，準備從A步行到E（E為河岸AB上的點），再從E游到C.已知此人步行速度為游泳速度為.

（1）設試將此人按上述路線從A到C所需時間T表示為的函數(shù)，并求自變量的取值范圍；

（2）當為何值時，此人從A經(jīng)E游到C所需時間T最小，其最小值是多少？

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省六安三中高二（上）國慶中秋假期每日一測數(shù)學試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖為河岸一段的示意圖．一游泳者站在河岸的A點處，欲前往對岸的C點處，若河寬BC為100m，A、B相距100m，他希望盡快到達C，準備從A步行到E（E為河岸AB上的點），再從E游到C．已知此人步行速度為v，游泳速度為0.5v．
（1）設∠BEC=θ，試將此人按上述路線從A到C所需時間T表示為θ的函數(shù)，并求自變量θ的取值范圍；
（2）當θ為何值時，此人從A經(jīng)E游到C所需時間T最小，其最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省徐州市邳州市運河中學高三（上）12月學情調研數(shù)學試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖為河岸一段的示意圖．一游泳者站在河岸的A點處，欲前往對岸的C點處，若河寬BC為100m，A、B相距100m，他希望盡快到達C，準備從A步行到E（E為河岸AB上的點），再從E游到C．已知此人步行速度為v，游泳速度為0.5v．
（1）設∠BEC=θ，試將此人按上述路線從A到C所需時間T表示為θ的函數(shù)，并求自變量θ的取值范圍；
（2）當θ為何值時，此人從A經(jīng)E游到C所需時間T最小，其最小值是多少？

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