【題目】已知函數(shù) .(Ⅰ)求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)函數(shù) 上的最大值與最小值的差為 ,求 的表達式.

【答案】解:(Ⅰ)由題意得:所以函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間為
(Ⅱ) 由題意得
當(dāng) 時,
當(dāng) 時,
當(dāng) 時,
綜上,
【解析】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與最值、分段函數(shù)等基礎(chǔ)知識,同時考查推理論證能力、分析問題和解決問題的能力.分段函數(shù)顧名思義指的是一個函數(shù)在不同的定義域內(nèi)的函數(shù)表達式不一樣,有些甚至不是連續(xù)的.這個在現(xiàn)實當(dāng)中是很常見的,比如說水的階梯價,購物的時候買的商品的量不同,商品的單價也不同等等,這里面都涉及到分段函數(shù).
【考點精析】掌握函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)和函數(shù)的最值及其幾何意義是解答本題的根本,需要知道函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集;利用二次函數(shù)的性質(zhì)(配方法)求函數(shù)的最大(。┲担焕脠D象求函數(shù)的最大(。┲担焕煤瘮(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大(。┲担

練習(xí)冊系列答案
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(1)求分公司經(jīng)營該產(chǎn)品一年的利潤L(x)萬元與每件產(chǎn)品的售價x元的函數(shù)關(guān)系式;
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愿意被外派

不愿意被外派

合計

70后

20

20

40

80后

40

20

60

合計

60

40

100

參考數(shù)據(jù):

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

(參考公式: ,其中
(1)根據(jù)查的數(shù)據(jù),是否有 的把握認為“是否愿意被外派與年齡有關(guān)”,并說明理由;
(2)該公司參觀駐海外分支機構(gòu)的交流體驗活動,擬安排4名參與調(diào)查的70后員工參加,70后的員工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人報名參加,現(xiàn)采用隨機抽樣方法從報名的員工中選4人,求選到愿意被外派人數(shù)不少于不愿意被外派人數(shù)的概率.

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A.0
B.1
C.2
D.4

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