設有m升水，其中含有n個大腸桿菌，今任取1升水檢驗，設其中含大腸桿菌的個數(shù)為X，則E（X）=
 
．
考點：離散型隨機變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由已知條件得X～B（n，
1
m
）．由此能求出E（X）．
解答： 解：設A=“在所取的1升水中含有一個大腸桿菌”，則P（A）=
1
m
，
∴P（X=k）=Pn（k）=C
 
k
n
（
1
m
）k（1-
1
m
）n-k（k=0，1，2，3，…，n），
∴X～B（n，
1
m
）．
∴E（X）=n×
1
m
=
n
m
．
故答案為：
n
m
．
點評：本題考查離散型隨機變量的數(shù)學期望的求法，是基礎題，解題時要注意二項分布的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（x-
1
x
）5的二項展開式中含x3項的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨機變量ξ的分布列為P（ξ=-1）=
1
2
，P（ξ=0）=
1
3
，P（ξ=1）=
1
6
．設η=2ξ+3，則η的方差是
 
．（用最簡分數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等腰三角形的底角的正弦值等于
4
5
，則該三角形的頂角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三個實數(shù)a，b，c依次成公差不為零的等差數(shù)列，且a，c，b成等比數(shù)列，則
a
b
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標中，A（6，
π
6
），B（6，
2π
3
），則線段AB中點M的極坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
1+2i
3-4i
的共軛復數(shù)的虛部為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知球O的面上有四點A，B，C，D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=2，則球O的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m為正整數(shù)，（x+y）2m展開式的二項式系數(shù)的最大值為a，（x+y）2m+1展開式的二項式系數(shù)的最大值為b，若13a=7b，則m等于
 
．

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