4．在區(qū)間（0，6）上隨機取一個實數(shù)x，則滿足log2x的值介于1到2之間的概率為$\frac{1}{3}$．

分析 根據(jù)幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．

解答 解：1≤log2x≤2，解得2≤x≤4，
則log2x的值介于1到2之間的概率P=$\frac{4-2}{6-0}$=$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 本題主要考查幾何概型的概率的計算，根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若a為實數(shù)，i是虛數(shù)單位，且$\frac{a+2i}{2+i}=i$，則a=（　�。�
A．1B．2C．-2D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知動點M到點N（1，0）和直線l：x=-1的距離相等．
（Ⅰ）求動點M的軌跡E的方程；
（Ⅱ）已知不與l垂直的直線l'與曲線E有唯一公共點A，且與直線l的交點為P，以AP為直徑作圓C．判斷點N和圓C的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PC⊥平面ABCD，點E在棱PA上．
（Ⅰ）求證：直線BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PC∥平面BDE，求證：AE=EP；
（Ⅲ）是否存在點E，使得四面體A-BDE的體積等于四面體P-BDC的體積的$\frac{1}{3}$？若存在，求出$\frac{PE}{PA}$的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸入m=168，n=72，則輸出m的值為24．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x∈Z|x2-4x-5＜0}，B={x|4x＞2m}，若A∩B有三個元素，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[3，6）B．[1，2）C．[2，4）D．（2，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，點M（x0，4）是拋物線C上一點，以M為圓心，|MF|為半徑的圓被直線x=-1截得的弦長為2$\sqrt{7}$，則|MF|等于（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，A，B，E是⊙O上的點，過E點的⊙O的切線與直線AB交于點P，∠APE的平分線和AE，BE分別交于點C，D．求證：
（1）DE=CE；
（2）$\frac{CA}{CE}=\frac{PE}{PB}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{2x-y≥0}\\{2x+y≤4}\end{array}}\right.$，z=x+y+3與z=x+ny取得最大值的最優(yōu)解相同，則實數(shù)n的取值范圍是（　　）
A．{1}B．$（{-∞，\frac{1}{2}}）$C．$（{\frac{1}{2}，+∞}）$D．[1，+∞）

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