已知點A(a，b)與點B(1,0)在直線3x－4y＋10＝0的兩側(cè)，給出下列說法：
①3a－4b＋10>0；
②當(dāng)a>0時，a＋b有最小值，無最大值；
③>2；
④當(dāng)a>0且a≠1，b>0時，的取值范圍為∪.
其中正確的個數(shù)是(    )
A．1B．2
C．3D．4
B
因為點A(a，b)，B(1,0)在直線3x－4y＋10＝0的兩側(cè)，所以(3a－4b＋10)(3－0＋10)<0，

即3a－4b＋10<0，故①錯誤；
因為a>0時，點(a，b)對應(yīng)的平面區(qū)域如圖(不含邊界)，
所以a＋b既沒有最小值，也沒有最大值，故②錯誤；
因為原點到直線3x－4y＋10＝0的距離為＝2，
而點(a，b)在直線3x－4y＋10＝0的左上方，
所以>2，故③正確；
的幾何意義是點(a，b)與(1,0)的連線的斜率，
由圖可知，取值范圍是∪，故④正確．
練習(xí)冊系列答案
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已知變量x,y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的取值范圍是(　　)
A．[-,6]B．[-,-1]
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A．[2，2]  B．[2，3]   C．[3，2]   D．(0，2)∪(2，＋∞)

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如圖，已知為內(nèi)部（包括邊界）的動點，若目標(biāo)函數(shù)僅在點處取得最大值，則實數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

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