【題目】甲乙兩名籃球運(yùn)動員分別在各自不同的5場比賽所得籃板球數(shù)的莖葉圖如圖所示,已知兩名運(yùn)動員在各自5場比賽所得平均籃板球數(shù)均為10.

(1)求x,y的值;

(2)求甲乙所得籃板球數(shù)的方差,并指出哪位運(yùn)動員籃板球水平更穩(wěn)定;

(3)教練員要對甲乙兩名運(yùn)動員籃板球的整體水平進(jìn)行評估.現(xiàn)在甲乙各自的5場比賽中各選一場進(jìn)行評估,則兩名運(yùn)動員所得籃板球之和小于18的概率.

【答案】1x=2,y=9;(2),乙更穩(wěn)定;(3.

【解析】

(1)利用平均數(shù)求出x,y的值;(2)求出甲乙所得籃板球數(shù)的方差,判斷哪位運(yùn)動員籃板球水平更穩(wěn)定;(3)利用古典概型的概率求兩名運(yùn)動員所得籃板球之和小于18的概率.

1)由題得,

.

(2)由題得,

.

因為,所以乙運(yùn)動員的水平更穩(wěn)定.

(3)由題得所有的基本事件有(8,8),(8,9),(8,10),(8,11),(8,12),(7,8),(7,9),(7,10),(7,11),(7,12),(10,8),(10,9),(10,10),(10,11),(10,12),(128),(12,9),(12,10),(12,11),(12,12),(13,8),(13,9),(13,10),(13,11),(13,12.25.

兩名運(yùn)動員所得籃板球之和小于18的基本事件有(8,8),(8,9),(7,8),(7,9),(7,10),共5,

由古典概型的概率公式得兩名運(yùn)動員所得籃板球之和小于18的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等比數(shù)列的前項和為,公比,

(1)求等比數(shù)列的通項公式;

(2)設(shè),求的前項和

【答案】(1)(2)

【解析】

1)將已知兩式作差,利用等比數(shù)列的通項公式,可得公比,由等比數(shù)列的求和可得首項,進(jìn)而得到所求通項公式;(2)求得bnn,,由裂項相消求和可得答案.

(1)等比數(shù)列的前項和為,公比,①,

②.

②﹣①,得,則

,所以

因為,所以,

所以

所以;

(2)

所以前項和

【點(diǎn)睛】

裂項相消法適用于形如(其中是各項均不為零的等差數(shù)列,c為常數(shù))的數(shù)列. 裂項相消法求和,常見的有相鄰兩項的裂項求和,還有一類隔一項的裂項求和,如.

型】解答
結(jié)束】
22

【題目】已知函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn).函數(shù)滿足,且

(1)求證:;

(2)求證:

(3)能否保證中至少有一個為正數(shù)?請證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐PABCD中,底面ABCD是邊長為2的菱形,∠DAB60°,ACBDO,點(diǎn)P在底面的射影為點(diǎn)OPO3,點(diǎn)E為線段PD中點(diǎn).

1)求證:PB∥平面AEC;

2)若點(diǎn)F為側(cè)棱PA上的一點(diǎn),當(dāng)PA⊥平面BDF時,試確定點(diǎn)F的位置,并求出此時幾何體FBDC的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正整數(shù)數(shù)列中,由1開始依次按如下規(guī)則,將某些數(shù)取出.先取1;再取1后面兩個偶數(shù)2,4;再取4后面最鄰近的3個連續(xù)奇數(shù)5,7,9;再取9后面的最鄰近的4個連續(xù)偶數(shù)10,12,14,16;再取此后最鄰近的5個連續(xù)奇數(shù)17,19,21,23,25.按此規(guī)則一直取下去,得到一個新數(shù)列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,,則在這個新數(shù)列中,由1開始的第2 019個數(shù)是(  )

A. 3 971B. 3 972C. 3 973D. 3 974

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為改善居民的生活環(huán)境,政府?dāng)M將一公園進(jìn)行改造擴(kuò)建,已知原公園是直徑為200米的半圓形,出入口在圓心處,為居民小區(qū),的距離為200米,按照設(shè)計要求,以居民小區(qū)和圓弧上點(diǎn)為線段向半圓外作等腰直角三角形為直角頂點(diǎn)),使改造后的公園成四邊形,如圖所示.

1)若時,與出入口的距離為多少米?

2設(shè)計在什么位置時,公園的面積最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,圓C與x軸相切于點(diǎn)T(2,0),與y軸的正半軸相交于A,B兩點(diǎn)(A在B的上方),且AB=3.

(1)求圓C的方程;

(2)直線BT上是否存在點(diǎn)P滿足PA2+PB2+PT2=12,若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由;

(3)如果圓C上存在E,F(xiàn)兩點(diǎn),使得射線AB平分∠EAF,求證:直線EF的斜率為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某顏料公司生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,其中生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品,需要甲染料1噸,乙染料4噸,丙染料2噸,生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品,需要甲染料1噸,乙染料0噸,丙染料5噸,且該公司一條之內(nèi)甲、乙、丙三種染料的用量分別不超過50噸、160噸和200噸,如果A產(chǎn)品的利潤為300元/噸,B產(chǎn)品的利潤為200元/噸,則該顏料公司一天之內(nèi)可獲得的最大利潤為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下面四個推理:

①由“若是實數(shù),則”推廣到復(fù)數(shù)中,則有“若是復(fù)數(shù),則”;

②由“在半徑為R的圓內(nèi)接矩形中,正方形的面積最大”類比推出“在半徑為R的球內(nèi)接長方體中,正方體的體積最大”;

③以半徑R為自變量,由“圓面積函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是圓的周長函數(shù)”類比推出“球體積函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是球的表面積函數(shù)”;

④由“直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)為”類比推出“極坐標(biāo)系中兩點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)為”.

其中,推理得到的結(jié)論是正確的個數(shù)有( )個

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=1,AA1=t,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系Oxyz

(1)若t=1,求異面直線AC1A1B所成角的大小;

(2)若t=5,求直線AC1與平面A1BD所成角的正弦值;

(3)若二面角A1—BD—C的大小為120°,求實數(shù)t的值.

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