Question

已知一個棱長為6cm的正方體塑料盒子（無上蓋），上口放著一個半徑為5cm的鋼球，則球心到盒底的距離為

 

cm．

Answer 1

分析：球心到底面的距離，實際上是求兩個簡單的組合體的上頂點到下底面的距離，可以看做下面是一個正方體，上面是一個四棱錐，四棱錐的斜高是5，用勾股定理做出四棱錐的高，求和得到結果．

解答：解：由題意知求球心到底面的距離，
實際上是求兩個簡單的組合體的上頂點到下底面的距離，
可以看做下面是一個正方體，正方體的棱長是6cm
上面是一個四棱錐，四棱錐的底面是一個邊長為6的正方形，斜高是5，
則四棱錐的高是

52-32

=

16

=4，
∴球心到盒底的距離為6+4=10cm
故答案為：10．

點評：本題考查簡單組合體的結構特征，考查四棱錐的高與斜高之間的關系，本題解題的關鍵是看清球心到底面的距離是四棱錐頂點到底面的距離．