【題目】經(jīng)市場調(diào)查：生產(chǎn)某產(chǎn)品需投入年固定成本為3萬元，每生產(chǎn)萬件，需另投入流動成本為萬元，在年產(chǎn)量不足8萬件時，（萬元），在年產(chǎn)量不小于8萬件時，（萬元）．通過市場分析，每件產(chǎn)品售價為5元時，生產(chǎn)的商品能當(dāng)年全部售完．

（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)解析式；

（2）寫出當(dāng)產(chǎn)量為多少時利潤最大，并求出最大值．

【答案】（1）；（2）當(dāng)總產(chǎn)量達(dá)到萬件，.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)年利潤=銷售額-投入的總成本-固定成本，分和當(dāng)兩種情況得到與

的分段函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)時根據(jù)二次函數(shù)求最大值的方法來求的最大值，當(dāng)時，利用基本不等式來求的最大值，最后綜合即可．

試題解析：（1）

（2）當(dāng)時，，

∴當(dāng)時，，

當(dāng)時，，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立，∴，

∵，

∴當(dāng)總產(chǎn)量達(dá)到萬件時利潤最大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)其圖像與軸交于兩點(diǎn)，且.

（1）求的取值范圍；

（2）證明：；（為的導(dǎo)函數(shù)；）

（3）設(shè)點(diǎn)C在函數(shù)圖像上，且△ABC為等腰直角三角形，記求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=(2a1)x ， 若x＞0時總有f(x)＞1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.1＜a＜2
B.a＜2
C.a＞1
D.0<a<1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了至月份每月號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料：

日期

月日

月日

月日

月日

月日

月日

晝夜溫差

就診人數(shù)（個）

16

該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取組,用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率；

（2）若選取的是月與月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)至月份的數(shù)據(jù),求出 關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問（2）中所得線性回歸方程是否理想？

參考公式：

,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐的底面為菱形，且，,

（1）求證：平面平面；

（2）設(shè)是上的動點(diǎn)，求與平面所成最大角的正切值；

（3）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某村計(jì)劃建造一個室內(nèi)面積為800的矩形蔬菜溫室．在溫室內(nèi)，沿左右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3寬的空地．當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時？蔬菜的種植面積最大,最大種植面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）求經(jīng)過直線l1：2x＋3y－5＝0與l2：7x＋15y＋1＝0的交點(diǎn)，且平行于直線x＋2y－3＝0的直線方程;

（2）求與直線3x＋4y－7＝0垂直，且與原點(diǎn)的距離為6的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次測驗(yàn)共有4個選擇題和2個填空題，每答對一個選擇題得20分，每答對一個填空題得10分，答錯或不答得0分，若某同學(xué)答對每個選擇題的概率均為，答對每個填空題的概率均為，且每個題答對與否互不影響.

（1）求該同學(xué)得80分的概率；

（2）若該同學(xué)已經(jīng)答對了3個選擇題和1個填空題，記他這次測驗(yàn)的得分為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為圓上的動點(diǎn)，定點(diǎn)，線段的垂直平分線交線段于點(diǎn)．

（1）求動點(diǎn)的軌跡方程；

（2）記動點(diǎn)的軌跡為曲線 ，設(shè)圓的切線交曲線于兩點(diǎn)，求的最大值．

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