6．若實數(shù) x，y滿足 （x-2）2+y2=1，則$\frac{y}{x}$的最大值是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\sqrt{3}$

分析 利用$\frac{y}{x}$的幾何意義，以及圓心到直線的距離等于半徑，求出k的值，可得最大值．

解答 解：$\frac{y}{x}$的最值即為過原點的直線與圓相切時該直線的斜率．
設$\frac{y}{x}$=k，則kx-y=0．由$\frac{|2k|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=1，得k=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故（$\frac{y}{x}$）max=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故選B．

點評 本題考查直線的斜率，直線與圓的位置關系，考查計算能力，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知集合U={-5，-3，1，2，3，4，5，6}，集合A={x|x2-7x+12=0}，集合B={a2，2a-1，6}．若A∩B={4}，且B⊆U，則a等于（　　）
A．2或$\frac{5}{2}$B．±2C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)$y=\sqrt{3}sinx+cosx$的圖象可以由函數(shù)y=2sinx的圖象至少向左平移$\frac{π}{6}$個單位得到．

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1．設函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)：${f_k}（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x）（f（x）≤k）\\ k\;\;\;\;\;\;（f（x）＞k）\end{array}\right.$，取函數(shù)f（x）=2-x-e-x，若對任意的x∈（-∞，+∞），恒有fk（x）=f（x），則（　　）
A．k的最大值為2B．k的最小值為2C．k的最大值為1D．k的最小值為1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知f（x+2）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$，則f（3）=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-3≤0}\\{x-y+2≥0}\\{2x-3y-3≤0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為D，P（x，y）為D上一點，則|x+4|+|y+3|的最大值為（　�。�
A．$\frac{17}{2}$B．9C．$\frac{29}{3}$D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．設函數(shù)f（x）=a•ex-1（a為常數(shù)），且$f（-1）=\frac{2}{e^2}$
（1）求a值；
（2）設$g（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x），x＜2\\{log_3}（x-1）\begin{array}{l}{\;}&{x≥2}\end{array}\end{array}\right.$，求不等式g（x）＜2的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知命題$p：sinx=\frac{1}{2}$，命題$q：x=\frac{π}{6}+2kπ，k∈Z$，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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