14．已知函數(shù)f（x+2）=x2-2x+3，求函數(shù)f（x）的解析式．

分析 根據(jù)換元法求出函數(shù)的解析式即可．

解答 解：設(shè)x+2=t，則x=t-2，
則f（t）=（t-2）2-2（t-2）+3=t2-6t+11，
故f（x）=x2-6x+11．

點評 本題考查了求函數(shù)的解析式問題，考查換元思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知{an}為等差數(shù)列，其公差d≠0，a1=20，且a3，a7，a9成等比，Sn為{an}的前n項和，n∈N*，則Sn的最大值為（　�。�
A．-110B．-90C．90D．110

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．三國魏人劉徽，自撰《海島算經(jīng)》，專論測高望遠．其中有一題：今有望海島，立兩表齊，高三丈，前后相去千步，令后表與前表相直．從前表卻行一百二十三步，人目著地取望島峰，與表末參合．從后表卻行百二十七步，人目著地取望島峰，亦與表末參合．問島高及去表各幾何？譯文如下：要測量海島上一座山峰A的高度AH，立兩根高均為3丈的標(biāo)桿BC和DE，前后標(biāo)桿相距1000步，使后標(biāo)桿桿腳D與前標(biāo)桿桿腳B與山峰腳H在同一直線上，從前標(biāo)桿桿腳B退行123步到F，人眼著地觀測到島峰，A、C、F三點共線，從后標(biāo)桿桿腳D退行127步到G，人眼著地觀測到島峰，A、E、G三點也共線，問島峰的高度AH=1255 步（古制：1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．定義在實數(shù)R上的函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=-4x2+8x-3．
（Ⅰ）求f（x）在R上的表達式；
（Ⅱ）在給出的坐標(biāo)系中作出y=f（x）的圖象，并寫出f（x）最大值和f（x）在R上的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨?br />（1）2∈{x|x2=2x}
（2）{3，4，8}⊆Z；
（3）1∈{x|x2=x}； 
（4）∅?{x|x2-1=0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是變量x和y的n個樣本點，直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．x和y成正相關(guān)
B．若直線l方程為$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，則$\widehat$＞0
C．最小二乘法是使盡量多的樣本點落在直線上的方法
D．直線l過點$（\overline x，\overline y）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知a、b都為集合{-2，0，1，3，4}中的元素，則函數(shù)f（x）=（a2-2）x+b為增函數(shù)的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在等差數(shù)列-5，-3$\frac{1}{2}$，-2，-$\frac{1}{2}$，…的相鄰兩項之間插入一個數(shù)，使之組成一個新的等差數(shù)列，則數(shù)列的通項公式an=-5+$\frac{3}{4}$（n-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)y=f（x），若存在實數(shù)m、k（m≠0），使得對于定義域內(nèi)的任意實數(shù)x，均有m•f（x）=f（x+k）+f（x-k）成立，則稱函數(shù)f（x）的“可平衡”函數(shù)，有序數(shù)對（m，k）稱為函數(shù)f（x）的“平衡“數(shù)對．
（1）若m=1，判斷f（x）=sinx是否為“可平衡“函數(shù)，并說明理由；
（2）若a∈R，a≠0，當(dāng)a變化時，求證f（x）=x2與g（x）=a+2x的平衡“數(shù)對”相同．
（3）若m1、m2∈R，且（m1，$\frac{π}{2}$）（m2，$\frac{π}{4}$）均為函數(shù)，f（x）=cos2x（0$＜x≤\frac{π}{4}$）的“平衡”數(shù)對，求m12+m22的取值范圍．

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