6．“m=1”是“函數(shù)f（x）=log2（1+mx）-log2（1-mx）為奇函數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 利用函數(shù)的奇偶性的判定方法、簡易邏輯的判定方法即可得出．

解答 解：函數(shù)f（x）=log2（1+mx）-log2（1-mx）為奇函數(shù)，則f（-x）+f（x）=log2（1-mx）-log2（1+mx）+log2（1+mx）-log2（1-mx）=0，m，x滿足：$\left\{\begin{array}{l}{1+mx＞0}\\{1-mx＞0}\end{array}\right.$．
可得“m=1”是“函數(shù)f（x）=log2（1+mx）-log2（1-mx）為奇函數(shù)”，反之不成立，例如取m=-1．
因此“m=1”是“函數(shù)f（x）=log2（1+mx）-log2（1-mx）為奇函數(shù)”的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了簡易邏輯的判定方法、函數(shù)的奇偶性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2|x-m|-1（m∈R）為偶函數(shù)，記a=f（-2），b=f（log25），c=f（2m），則a，b，c的大小關系為（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．c＜b＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x|x≥3或x≤1}，B={x|x2-6x+8＜0}，則（∁RA）∩B=（　　）
A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．某班為了提高學生學習英語的興趣，在班內(nèi)舉行英語寫、說、唱綜合能力比賽，比賽分為預賽和決賽2個階段，預賽為筆試，決賽為說英語、唱英語歌曲，將所有參加筆試的同學進行統(tǒng)計，得到頻率分布直方圖，其中后三個矩形高度之比依次為4：2：1，落在[80，90）的人數(shù)為12人．
（Ⅰ）求此班級人數(shù)；
（Ⅱ）按規(guī)定預賽成績不低于90分的選手參加決賽，已知甲乙兩位選手已經(jīng)取得決賽資格，參加決賽的選手按抽簽方式?jīng)Q定出場順序．
（i）甲不排在第一位乙不排在最后一位的概率；
（ii）記甲乙二人排在前三位的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知$|\overrightarrow a|=1$，$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=\sqrt{7}$，$\overrightarrow a•（\overrightarrow b-\overrightarrow a）=-4$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角是$\frac{5π}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若$\int_1^e{\frac{2}{x}dx=a}$，則${（{x-\frac{a}{x}}）^6}$展開式中的常數(shù)項為-160．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．2017年由央視舉辦的一檔文化益智節(jié)目《中國詩詞大會》深受觀眾喜愛，某記者調(diào)查了部分年齡在[10，70]的觀眾，得到如下頻率分布直方圖．若第四、五、六組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第六組有4人．
（1）請補充完整頻率分布直方圖，并估計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)$\overline x$；
（2）現(xiàn)根據(jù)觀看年齡，從第四組和第六組的所有觀眾中任意選2人，記他們的年齡分別為x，y，若|x-y|≥10，則稱此2人為“最佳詩詞搭檔”，試求選出的2人為“最佳詩詞搭檔”的概P；
（3）以此樣本的頻率當作概率，現(xiàn)隨機從這組樣本中選出3名觀眾，求年齡不低于40歲的人數(shù)ξ的分布列及期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，$AB=3，AC=2，\overrightarrow{BD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}，則\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{DB}$的值為（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．$-\frac{5}{2}$C．$\frac{5}{4}$D．$-\frac{5}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知正方體外接球的體積是$\frac{32}{3}π$，那么此正方體的棱長等于$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案