【題目】自由購(gòu)是一種通過(guò)自助結(jié)算購(gòu)物的形式某大型超市為調(diào)查顧客自由購(gòu)的使用情況,隨機(jī)抽取了100人,調(diào)查結(jié)果整理如下

20以下

[20,30)

[30,40)

[40,50)

[50,60)

[60,70]

70以上

使用人數(shù)

3

12

17

6

4

2

0

未使用人數(shù)

0

0

3

14

36

3

0

(Ⅰ)現(xiàn)隨機(jī)抽取1名顧客試估計(jì)該顧客年齡在且未使用自由購(gòu)的概率;

(Ⅱ)從被抽取的年齡在使用的自由購(gòu)顧客中,隨機(jī)抽取2人進(jìn)一步了解情況,求這2人年齡都在的概率

(Ⅲ)為鼓勵(lì)顧客使用自由購(gòu),該超市擬對(duì)使用自由購(gòu)顧客贈(zèng)送1個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋若某日該超市預(yù)計(jì)有5000人購(gòu)物,試估計(jì)該超市當(dāng)天至少應(yīng)準(zhǔn)備多少個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋?

【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)2200

【解析】

(Ⅰ)隨機(jī)抽取的100名顧客中,年齡在[30,50)且未使用自由購(gòu)的有3+14=17人,由概率公式即可得到所求值;

(Ⅱ)設(shè)事件A為“這2人年齡都在[50,60)”,由列舉法可得基本事件的總數(shù)為15,事件A包含的個(gè)數(shù)為6,計(jì)算可得所求值;

(Ⅲ)隨機(jī)抽取的100名顧客中,使用自由購(gòu)的有44人,計(jì)算可得所求值.

解:(Ⅰ)隨機(jī)抽取的100名顧客中,

年齡在[30,50)且未使用自由購(gòu)的有3+14=17人,

所以隨機(jī)抽取一名顧客,該顧客年齡在[30,50)且未參加自由購(gòu)的概率估計(jì)為.

(Ⅱ)設(shè)事件為“這2人年齡都在”.被抽取的年齡在4人分別記為

被抽取的年齡在2人分別記為

從被抽取的年齡在的自由購(gòu)顧客中隨機(jī)抽取2

共包含15個(gè)基本事件,分別為

事件包含6個(gè)基本事件,分別為,

(Ⅲ)隨機(jī)抽取的100名顧客中,使用自由購(gòu)的有人,

所以該超市當(dāng)天至少應(yīng)準(zhǔn)備環(huán)保購(gòu)物袋的個(gè)數(shù)估計(jì)為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校學(xué)生會(huì)為了解該校學(xué)生對(duì)2017年全國(guó)兩會(huì)的關(guān)注情況,隨機(jī)調(diào)查了該校200名學(xué)生,并將這200名學(xué)生分為對(duì)兩會(huì)“比較關(guān)注”與“不太關(guān)注”兩類(lèi).已知這200名學(xué)生中男生比女生多20人,對(duì)兩會(huì)“比較關(guān)注”的學(xué)生中男生人數(shù)與女生人數(shù)之比為,對(duì)兩會(huì)“不太關(guān)注”的學(xué)生中男生比女生少5人.

(1)根據(jù)題意建立列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為男生與女生對(duì)兩會(huì)的關(guān)注有差異?

(2)該校學(xué)生會(huì)從對(duì)兩會(huì)“比較關(guān)注”的學(xué)生中根據(jù)性別進(jìn)行分層抽樣,從中抽取7人,再?gòu)倪@7人中隨機(jī)選出2人進(jìn)行回訪,求這2人全是男生的概率.

參考公式和數(shù)據(jù):,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】33日,武漢大學(xué)人民醫(yī)院的團(tuán)隊(duì)在預(yù)印本平臺(tái)上發(fā)布了一項(xiàng)研究:在新冠肺炎病例的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中,男性患者往往比女性患者多.研究者分析了11~29日的6013份病例數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)的患者為男性;進(jìn)入重癥監(jiān)護(hù)病房的患者中,則有為男性.隨后,他們分析了武漢大學(xué)人民醫(yī)院的數(shù)據(jù).他們按照癥狀程度的不同進(jìn)行分析,結(jié)果發(fā)現(xiàn),男性患者有為危重,而女性患者危重情況的為.也就是說(shuō)男性的發(fā)病情況似乎普遍更嚴(yán)重.研究者總結(jié)道:男性在新冠肺炎的傳播中扮演著重要的角色.”那么,病毒真的偏愛(ài)男性嗎?有一個(gè)中學(xué)生學(xué)習(xí)小組,在自己封閉的社區(qū)進(jìn)行無(wú)接觸抽樣問(wèn)卷調(diào)查,收集到男、女患者各50個(gè)數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)如下:

中度感染

重度(包括危重)

總計(jì)

男性患者

女性患者

總計(jì)

1)求列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)的值;

2)能否有把握認(rèn)為,新冠肺炎的感染程度和性別有關(guān)?

3)該學(xué)生實(shí)驗(yàn)小組打算從中度感染的患者中按男女比例再抽取5人,追蹤某種中藥制劑的效果.然后從這5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行每日的健康記錄,求至少抽到2名女性患者的概率.

附表及公式:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中a∈R.

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(Ⅱ)當(dāng) 時(shí),設(shè)、為曲線上任意兩點(diǎn),曲線在點(diǎn)處的切線斜率為k,證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2017 版)規(guī)定了數(shù)學(xué)學(xué)科的六大核心素養(yǎng).為了比較甲、乙兩名高二學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平,現(xiàn)以六大素養(yǎng)為指標(biāo)對(duì)二人進(jìn)行了測(cè)驗(yàn),根據(jù)測(cè)驗(yàn)結(jié)果繪制了雷達(dá)圖(如圖,每項(xiàng)指標(biāo)值滿分為分,分值高者為優(yōu)),則下面敘述正確的是( )

(注:雷達(dá)圖(Radar Chart),又可稱(chēng)為戴布拉圖、蜘蛛網(wǎng)圖(Spider Chart),可用于對(duì)研究對(duì)象的多維分析)

A.甲的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)高于乙

B.甲的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)優(yōu)于數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

C.乙的六大素養(yǎng)中邏輯推理最差

D.乙的六大素養(yǎng)整體水平優(yōu)于甲

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知三棱柱,平面平面,分別是的中點(diǎn).

(1)證明:;

(2)求直線與平面所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】自由購(gòu)是通過(guò)自助結(jié)算方式購(gòu)物的一種形式.某大型超市為調(diào)查顧客使用自由購(gòu)的情況,隨機(jī)抽取了100人,統(tǒng)計(jì)結(jié)果整理如下

20以下

[20,30)

[30,40)

[40,50)

[50,60)

[60,70]

70以上

使用人數(shù)

3

12

17

6

4

2

0

未使用人數(shù)

0

0

3

14

36

3

0

(Ⅰ)現(xiàn)隨機(jī)抽取1名顧客,試估計(jì)該顧客年齡在且未使用自由購(gòu)的概率;

(Ⅱ)從被抽取的年齡在使用自由購(gòu)的顧客中,隨機(jī)抽取3人進(jìn)一步了解情況,表示這3人中年齡在的人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望;

(Ⅲ)為鼓勵(lì)顧客使用自由購(gòu),該超市擬對(duì)使用自由購(gòu)的顧客贈(zèng)送1個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋.若某日該超市預(yù)計(jì)有5000人購(gòu)物,試估計(jì)該超市當(dāng)天至少應(yīng)準(zhǔn)備多少個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)在球的球面上,是邊長(zhǎng)為正三角形,分別是的中點(diǎn),,則球的體積為_________________。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時(shí),,求的取值范圍.

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