函數(shù)y=Asin（ωx+?）在一個(gè)周期上的圖象如圖所示．則函數(shù)的解析式是（　　）
分析：由圖象可知：A=2，由周期可得ω，代入已知點(diǎn)的坐標(biāo)可得?，可得答案．
解答：解：由圖象可知：A=2，
由
2π
ω
=
8π
3
-(-
4π
3
)，解得ω=
1
2
，
故所求函數(shù)的解析式為：y=2sin（
1
2
x+?），
代入點(diǎn)（
2π
3
，0）可得0=2sin（
π
3
+?），
解得
π
3
+?=kπ，解得?=kπ-
π
3
，
結(jié)合選項(xiàng)可得當(dāng)k=1時(shí)，?=
2π
3
，
故解析式為：y=2sin（
x
2
+
2π
3
），
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查由圖象確定三角函數(shù)的解析式，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）與x軸的兩個(gè)相鄰的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），（2，0），則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，某地一天從6時(shí)到14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b，則8時(shí)的溫度大約為
 
°C（精確到1°C）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
）在同一周期中最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，-4）．
（I）求A，C，ω，φ的值；
（II）求出這個(gè)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，是函數(shù)y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的圖象的一段，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P是圖象的最高點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），若|
OP
|=
10
，
OP
•
OA
=15，則此函數(shù)的解析式為
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
12
時(shí)取最大值y=4；當(dāng)x=
7π
12
時(shí)，取最小值y=-4，那么函數(shù)的解析式為：（　�。�

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