已知的二項(xiàng)展開(kāi)式中，某一項(xiàng)的系數(shù)是它前一項(xiàng)系數(shù)的2倍，是它后一項(xiàng)系數(shù)的．

(1)求n的值；

(2)求的展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

解：（1）根據(jù)題意，設(shè)該項(xiàng)為第r+1項(xiàng)，則有  …………………2分

即  亦即          …………………4分

 解得  ∴  .                      …………………6分

（2）設(shè)第r+1項(xiàng)系數(shù)最大，則有 …………………8分

即  亦即 …………………10分

解得  ∴ ,          …………………13分

∴二項(xiàng)式展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)為. ………………14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知的二項(xiàng)展開(kāi)式中所有奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)之和為512，
（1）求展開(kāi)式的所有有理項(xiàng)（指數(shù)為整數(shù)）．
（2）求展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年湖南省高二第一次月考理科數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

已知的二項(xiàng)展開(kāi)式中所有奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)之和為512，

（1）求展開(kāi)式的所有有理項(xiàng)（指數(shù)為整數(shù)）．

（2）求展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)．

 

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已知的二項(xiàng)展開(kāi)式中的第5項(xiàng)的值等于5，數(shù)列的前n項(xiàng)為，則                 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010福建省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知的二項(xiàng)展開(kāi)式中所有奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)之和為512，

   （1）求展開(kāi)式的所有有理項(xiàng)．

   （2）求展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆河南省南陽(yáng)市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知的二項(xiàng)展開(kāi)式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)的比是10：1.

（1）求二項(xiàng)展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和；

（2）求二項(xiàng)展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)和二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)

 

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