Question

將全體正整數(shù)排成一個三角形的數(shù)陣，如圖所示，按照以上排量的規(guī)律，第n行（n≥3），從左向右的第3個數(shù)為

 

．

Answer 1

考點：歸納推理

專題：推理和證明

分析：先找到數(shù)的分布規(guī)律，求出第n-1行結(jié)束的時候一共出現(xiàn)的數(shù)的個數(shù)，再求第n行從左向右的第3個數(shù)即可．

解答： 解：由排列的規(guī)律可得，第n-1行結(jié)束的時候排了1+2+3+…+n-1=

1

2

n（n-1）個數(shù)．
所以第n行從左向右的第3個數(shù)

1

2

n（n-1）+3=

n2-n+6

2

，
故答案為：

n2-n+6

2

．

點評：此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，借助于一個三角形數(shù)陣考查數(shù)列的應(yīng)用，是道基礎(chǔ)題．