Question

知函數(shù)y=f(x)的值域?yàn)镃,若函數(shù)x=g(t)使函數(shù)y=f[g(t)]的值域仍為C,則稱x=g(t)是y=f(x)的一個(gè)等值域變換,下列函數(shù)中,x=g(t)是y=f(x)的一個(gè)等值域變換的為(　　)

A．f(x)=2x+b,x∈R,x=

B．f(x)=ex,x∈R,x=cost

C．f(x)=x2,x∈R,x=et

D．f(x)=|x|,x∈R,x=lnt

Answer 1

D

A中,f(x)∈R,
而f[g(t)]=+b≠b,A錯(cuò);
B中,f(x)∈(0,+∞),
而f[g(t)]=e^{cos t}∈,B錯(cuò);
C中,f(x)∈[0,+∞),
而f[g(t)]=(e^t)²∈(0,+∞),C錯(cuò).故選D.