已知直線ax+by+c=0中的 a，b，c 是取自集合{-3，-2，-1，0，1，2，3}中的3個(gè)不同的元素，并且該直線的傾斜角為銳角，那么，這樣的直線的條數(shù)是______．
設(shè)傾斜角為θ，則tgθ=-
a
b
＞0．不妨設(shè)a＞0，則b＜0．
（1）c=0，a有三種取法，b有三種取法，排除2個(gè)重復(fù)（3x-3y=0，2x-2y=0與x-y=0為同一直線），故這樣的直線有3×3-2=7條；
（2）c≠0，則a有三種取法，b有三種取法，c有四種取法，且其中任兩條直線均不相同，故這樣的直線有3×3×4=36條．
從而，符合要求的直線有7+36=43條．
故答案為：43．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線ax+by+c=0（abc≠0）與圓x2+y2=1相離，則以三條邊長分別為|a|，|b|，|c|所構(gòu)成的三角形的形狀是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線Ax+By+C=0（其中A2+B2=C2，C≠0）與圓x2+y2=4交于M，N，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則
OM
•
ON
=（　�。�
A、-1B、-1C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟(jì)南一模）已知直線ax+by+c=0與圓O：x2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=
3
，則
OA
•
OB
的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線ax+by+c=0與圓O：x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，且|
AB
|=2
3
，則
OA
•
OB
=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線ax+by+c=0（abc≠0）與圓x2+y2=1相離，則三條邊長分別為|a|、|b|、|c|的三角形（　�。�

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