Question

【題目】若lg(3x)＋lg y＝lg(x＋y＋1)，則xy的最小值為(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】A

【解析】

先根據(jù)對稱的運算性質(zhì)化簡得到3xy=x+y+1，再根據(jù)基本不等式即可求出答案．

∵lg（3x）+lgy=lg（3xy）=lg（x+y+1），x＞0，y＞0，

∴3xy=x+y+1，

∴3xy≥3，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=1時取等號，

即xy≥1，

∴xy的最小值是1，

故選：A

【點睛】

在利用基本不等式求最值時，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”(即條件要求中字母為正數(shù))、“定”(不等式的另一邊必須為定值)、“等”(等號取得的條件)的條件才能應(yīng)用，否則會出現(xiàn)錯誤

【題型】單選題
【結(jié)束】
12

【題目】已知兩定點，如果動點滿足，則點的軌跡所包圍的圖形的面積等于（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：要求面積，首先要明確圖形是什么？可先求出軌跡方程，再由軌跡方程確定曲線的形狀，本題中設(shè)動點坐標(biāo)為，由，可求出軌跡方程為，軌跡是以2為半徑為圓，面積．