若a，b，c都是正數(shù)，證明：。
解：


將上面三個不等式相加，得

即。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明命題“若a，b，c都是正數(shù)，則a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
三數(shù)中至少有一個不小于2”，提出的假設是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a、b、c都是正數(shù)，且a+b+c=1，

求證： (1–a)(1–b)(1–c)≥8abc

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(1)若a、b、c都是正數(shù)，則能確定代數(shù)式的取值范圍嗎？

(2)證明≤＜1(n∈N*).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省臺州中學高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明命題“若a，b，c都是正數(shù)，則a+，b+，c+三數(shù)中至少有一個不小于2”，提出的假設是（ ）
A．a(chǎn)，b，c不全是正數(shù)
B．a(chǎn)+，b+，c+至少有一個小于2
C．a(chǎn)，b，c都是負數(shù)
D．a(chǎn)+，b，c+都小于2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案