Question

設(shè)-1＜a＜1，z為復(fù)數(shù)且滿足（1+ai）z=a+i，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（ ）
A．x軸下方
B．x軸上方
C．y軸左方
D．y軸右方

Answer 1

【答案】分析：由題設(shè)條件，可先由（1+ai）z=a+i解出z，再由a的范圍，推出z對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，即可判斷選項(xiàng)．
解答：解：由題設(shè)條件，復(fù)數(shù)z滿足（1+ai）z=a+i，
∴z====，
又-1＜a＜1
∴＞0，∈（-1，1），
所以復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在x軸上方．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示及其幾何意義，理解得數(shù)代數(shù)表示的幾何意義是解題的關(guān)鍵，本題考查了數(shù)形結(jié)合的思想及轉(zhuǎn)化的思想，是復(fù)數(shù)中的基本題型．