如圖在棱長均為2的正四棱錐中,點的中點,則下列命題正確的是(   )

A.平行面,且直線到面距離為
B.平行面,且直線到面距離為
C.不平行面,且與平面所成角大于
D.不平行面,且與面所成角小于

D

解析試題分析:以正方形中心為原點,建立空間坐標(biāo)系是x軸平行于,y軸平行于,z軸為,所以,直線的方向向量為,平面的法向量為,所以直線與面所成角滿足
考點:空間線面位置關(guān)系及線面所成角
點評:空間向量法求線面角關(guān)鍵是建立合適的坐標(biāo)系,找準(zhǔn)點的坐標(biāo),而后代入相應(yīng)公式計算,本題中線面角公式

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

在空間中,設(shè)是三條不同的直線,是兩個不同的平面,在下列命題:
①若兩兩相交,則確定一個平面
②若,且,則
③若,且,則
④若,且,則
其中正確的命題的個數(shù)是(   )

A.0B.1 C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,已知二面角αPQβ的大小為60°,點C為棱PQ上一點,Aβ,AC=2,∠ACP=30°,則點A到平面α的距離為(      )

A.1B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)m、n表示不同直線,、表示不同平面,下列命題正確的是      (    )

A.若m‖,m‖ n,則n‖
B.若m,n,m‖,n‖,則
C.若, m,mn,則n‖
D.若, m,n‖m,n,則n‖

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖, 空間四邊形ABCD中,若,
所成角為

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=,BC=CC1=1,則異面直線AC1與BB1所成的角的大小為(   )

A.30° B.45° C.60° D.90°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)a,b為兩條直線,為兩個平面,則下列結(jié)論成立的是(   )

A.若,則 B.若,則 
C.若 D.若,,則 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

BC是Rt△ABC的斜邊,AP⊥平面ABC,PD⊥BC于點D,則圖中共有直角三角形的個數(shù)是(  )

A.8 B.7 C.6 D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知多面體ABC-DEFG,AB,AC,AD兩兩垂直,面ABC//面DEFG,面BEF//面ADGC,AB=AD=DG=2,AC=EF=1,則該多面體的體積為(   )

A.2B.4C.6D.8

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