如圖,在直角梯形ABCD中,, 動點P在以點C為圓心,且與直線BD相切的圓內(nèi)運(yùn)動,設(shè),則α+β的取值范圍是   ( )

A.B.
C.D.

D

解析試題分析:以A為原點,AB為x軸,AD為y軸建立直角坐標(biāo)系。則A(0,0),D(0,1),B(3,0),
C(1,1)。過B、D兩點的直線的方程為,點C到直線的距離,則圓的方程為。由得,,則。因為點在園內(nèi),所以,可解得。
考點:直線的方程;點到直線的距離;圓的方程;向量的坐標(biāo)運(yùn)算。
點評:本題是一道綜合題,難道較大。后面α+β的取值范圍可結(jié)合橢圓與目標(biāo)函數(shù)來求。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知圓的方程為.設(shè)該圓過點(3,5)的最長弦和最短弦分別為AC和BD,則四邊形ABCD的面積為(    )

A.10  B.20   C.30    D.40

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖所示,在中,,,高,在內(nèi)作射線于點,則的概率為(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖:線段中,
.則以A,B,C,D,E,F為端點的所有線段長度的和為:

A. B.
C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖所示,圓的直徑,為圓周上一點,.過作圓的切線,過的垂線,分別與直線、圓交于點,則線段的長為            .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,PAB、PCD是圓的兩條割線,已知PA=6,AB=2,PC=CD.則PD=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖所示,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點P,CD=10 cm,AP∶PB=1∶5,那么⊙O的半徑是

A.5cm B.4cm
C.3cm D.2cm

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AD=3,CD=2,則的值為

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

在△ABC中,,則三角形ABC的形狀一定是    (  )

A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形

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