（08年新建二中四模文） 設(shè)函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且時(shí),取極小值.

     ⑴求、、、的值；         

   ⑵當(dāng)時(shí),函數(shù)圖象上是否存在兩點(diǎn), 使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論.

解析:（1） 

   （2）當(dāng)時(shí)，圖象上不存在這樣的兩點(diǎn)使結(jié)論成立

假設(shè)圖象上存在兩點(diǎn)、，使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直，

則由知兩點(diǎn)處的切線斜率分別，

且…………（*）

、，

此與（*）相矛盾，故假設(shè)不成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年新建二中四模理） 已知函數(shù)(為常數(shù))是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù),函數(shù)是區(qū)間 上的減函數(shù).

     ⑴若在上恒成立,求的取值范圍；

     ⑵討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年新建二中四模）已知雙曲線的右焦點(diǎn)是,右頂點(diǎn)是,虛軸的上端點(diǎn)是,,.

   ⑴求雙曲線的方程；

   ⑵設(shè)是雙曲線上的點(diǎn),過點(diǎn)、的直線與軸交于點(diǎn),若,求直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年新建二中四模）如圖,已知正方形和矩形所在平面互相垂直,,,是線段的中點(diǎn).

  ⑴求證：平面；   

  ⑵求二面角的大��；

  ⑶試問：在線段上是否存在一點(diǎn),使得直線與所成角為？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年新建二中四模） 某城市有甲、乙、丙個(gè)旅游景點(diǎn),一位客人游覽這三個(gè)景點(diǎn)的概率分別是,,,且客人是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響，設(shè)ξ表示客人離開該城市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值.

    ⑴求的分布及數(shù)學(xué)期望；

    ⑵記“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增”為事件,求事件的概率.

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