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【題目】“斗拱”是中國古代建筑中特有的構件，從最初的承重作用，到明清時期集承重與裝飾作用于一體.在立柱頂、額枋和檐檁間或構架間，從枋上加的一層層探出成弓形的承重結構叫拱拱與拱之間墊的方形木塊叫斗.如圖所示，是“散斗”（又名“三才升”）的三視圖（三視圖中的單位：分米），現計劃用一塊長方體的海南黃花梨木料加工成該散斗，則長方體木料的最小體積為（ ）立方分米.

A.40B.C.30D.

【答案】A

【解析】

由三視圖還原出幾何體,即可分析最小長方體的長寬高,從而可求出長方體的體積.

由三視圖還原,原幾何體如圖,

要加工成如圖所示散斗,則長方體木料長的最小值為4,寬的最小值為4,高的最小值為，

則長方體木料的最小體積為立方分米.

故選:A.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“金鑲玉”是北京奧運會的獎牌設計所采用的式樣,喻示中國傳統文化中的“金玉良緣”,體現了中國人對奧林匹克精神的禮贊和對運動員的褒獎.它的設計方案,創(chuàng)意十分新穎,突破了以往任何一屆奧運會獎牌設計單一材質的傳統,又融入了典型的中國文化元素,是中國文化與體育精神完美結合的載體.現有一矩形玉片,為毫米,為32毫米,為的中點.現要開槽鑲嵌金絲,將其加工為鑲金工藝品,如圖,金絲部分為優(yōu)弧和線段其中優(yōu)弧所在圓的圓心為,圓與矩形的邊分別相切于點以及點在線段上(在的左側),分別于圓相切于點且.若優(yōu)弧部分鑲嵌的金絲每毫米造價為元(),線段部分鑲嵌的金絲每毫米造價為元.記銳角鑲嵌金絲的總造價為元.

（1）試表示出關于的函數并寫出的范圍;

（2）當鑲嵌金絲的總造價最低時,求出四邊形的面積.

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面，底面是直角梯形，為側棱上一點，已知.

（Ⅰ）證明:平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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【題目】在世界讀書日期間，某地區(qū)調查組對居民閱讀情況進行了調查，獲得了一個容量為200的樣本，其中城鎮(zhèn)居民140人，農村居民60人.在這些居民中，經常閱讀的城鎮(zhèn)居民有100人，農村居民有30人.

（1）填寫下面列聯表，并判斷能否有99%的把握認為經常閱讀與居民居住地有關？

城鎮(zhèn)居民

農村居民

合計

經常閱讀

100

30

不經常閱讀

合計

200

（2）調查組從該樣本的城鎮(zhèn)居民中按分層抽樣抽取出7人，參加一次閱讀交流活動，若活動主辦方從這7位居民中隨機選取2人作交流發(fā)言，求被選中的2位居民都是經常閱讀居民的概率.

附：，其中.

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓與拋物線有共同的焦點，且離心率為，設分別是為橢圓的上下頂點

（1）求橢圓的方程；

（2）過點與軸不垂直的直線與橢圓交于不同的兩點，當弦的中點落在四邊形內（含邊界）時，求直線的斜率的取值范圍.

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【題目】為研究因子對某物種繁殖的影響，某生物研究所開展了系列研究，研究過程中，選取了生長狀況相同的三組樣本分別標記為組，組，組進行繁殖實驗，已知每組均繁殖10個個體，其中組正常培養(yǎng)，組，組均在食物中添加因子，一個月后統計存活率，已知組存活7個個體，組存活8個個體，組存活5個個體，現將這20個存活個體集中，并從中任取3個個體

（1）求抽取的3個存活個體中有來自同一組的概率

（2）記為所抽取的3個個體中來自組的個體的數量，求的分布列和數學期望

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【題目】已知函數.

（1）討論函數f（x）的單調性；

（2）若函數g（x）＝f（x）﹣lnx有2個不同的極值點x1，x2（x1＜x2），求證：.

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【題目】已知函數.

（1）討論函數的單調性；

（2）判斷并說明函數的零點個數.若函數所有零點均在區(qū)間內，求的最小值.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為右頂點為過右焦點且垂直于軸的直線與橢圓相交于兩點，所得四邊形為菱形，且其面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過左焦點的直線與橢圓交于兩點，試求三角形面積的最大值.

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