（2001•江西）若0＜α＜β＜
π
4
，sinα+cosα=a，sinβ+cosβ=b，則（　　）
分析：利用兩角和的正弦公式對a和b化簡，再求條件判斷角的大小和范圍，再由正弦函數(shù)的單調(diào)性判斷a和b大�。�
解答：解：由題意得，a=sinα+cosα=
2
sin(α+
π
4
)，
b=sinβ+cosβ=
2
sin(β+
π
4
)，
∵0＜α＜β＜
π
4
，∴
π
4
＜α+
π
4
＜β+
π
4
＜
π
2
，
∵y=sinx在[
π
4
，
π
2
]上遞增，
∴
2
sin(α+
π
4
)＜
2
sin(β+
π
4
)，
即a＜b，
故選A．
點評：本題考查了兩角和的正弦公式，以及正弦函數(shù)的單調(diào)性應用．
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2
+
6
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1
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等于
5π
3
5π
3
．

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