Question

甲同學(xué)回答4個(gè)問題，每小題回答正確的概率都是

2

3

，且不相互影響，則甲同學(xué)恰好答對(duì)3個(gè)題的概率是（　�。�

• A．

  8

  81

• B．

  16

  81

• C．

  32

  81

• D．

  64

  81

Answer 1

分析：根據(jù)題意，該問題可轉(zhuǎn)化為是求4次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，恰有3次發(fā)生的概率，由其公式，計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，甲同學(xué)回答4個(gè)問題，問題之間不相互影響，
若甲同學(xué)恰好答對(duì)3個(gè)題，則4次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，恰有3次發(fā)生，
則其概率P=C₄³×（

2

3

）³×（1-

2

3

）=

32

81

；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰有k次發(fā)生的概率計(jì)算，注意分析題意，將原問題轉(zhuǎn)化為n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰有k次發(fā)生的概率計(jì)算問題．