設(shè)函數(shù)。
???（1）若函數(shù)是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
???（2）求函數(shù)的極值點。
（1）。
（2）綜上可知，時，在上有唯一的極小值點；
時，有一個極大值點和一個極小值點；時，函數(shù)在上無極值點。
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用
（1）因為，若函數(shù)是定義域上的單調(diào)函數(shù)，則只能在上恒成立，，那么運用分離參數(shù)的思想得到范圍。
（2）有（1）知當(dāng)時，的點是導(dǎo)數(shù)不變號的點，然后對于參數(shù)a分類討論得到函數(shù)單調(diào)性和極值。
（1），若函數(shù)是定義域上的單調(diào)函數(shù)，則只能在上恒成立，即在上恒成立恒成立，令，則函數(shù)圖象的對稱軸方程是，故只要恒成立，即只要。
（2）有（1）知當(dāng)時，的點是導(dǎo)數(shù)不變號的點，
故時，函數(shù)無極值點；
當(dāng)時，的根是，
若，，此時，，且在上，
在上，故函數(shù)有唯一的極小值點；（7分）
當(dāng)時，，此時，
在都大于，在上小于 ，
此時有一個極大值點和一個極小值點．（11分）
綜上可知，時，在上有唯一的極小值點；
時，有一個極大值點和一個極小值點；時，函數(shù)在上無極值點。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）（注意：仙中、一中、八中的學(xué)生三問全做，其他學(xué)校的學(xué)生只做前兩問）
已知函數(shù)
（Ⅰ）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若，且對于任意，恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)已知
（I）如果函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，求函數(shù)的解析式；
（II）在(Ⅰ)的條件下,求函數(shù)的圖像在點處的切線方程；
（III）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)且
（Ⅰ）試用含的代數(shù)式表示；
（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）令，設(shè)函數(shù)在處取得極值，記點，證明：線段與曲線存在異于、的公共點；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)f(x)＝x2＋ex－xex.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若當(dāng)x∈[－2,2]時，不等式f(x)＞m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的奇函數(shù)，設(shè)其導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時，恒有，則滿足的實數(shù)的取值范圍是（  ）
A．（-1，2）B．C．D．（-2，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)極值；
（2）當(dāng)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知函數(shù)（）
（Ⅰ）討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)時，設(shè)，若存在,，使，
求實數(shù)的取值范圍。為自然對數(shù)的底數(shù)，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

、已知是函數(shù)的一個極值點.
（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若直線與函數(shù)的圖象有3個交點，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案