14．已知全集U為R，集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|1≤x＜4}，求A∪B，A∩B．

分析 由A與B，求出兩集合的交集與并集即可．

解答 解：∵全集U為R，集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|1≤x＜4}，
∴A∪B={x|-1＜x＜4}，A∩B={x|1≤x＜3}．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，以及并集及其運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若高二期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)X～N（90，25），則這次考試數(shù)學(xué)的平均分為90，標(biāo)準(zhǔn)差為5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知空間四邊形ABCD，E、H分別是AB、AD的點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是邊BC、DC的點(diǎn)（如圖），且EFGH是矩形，求證：
（1）AC∥面EFGH．
（2）求異面直線AC與BD所成的角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知點(diǎn)M（x，y）到點(diǎn)F（2，0）的距離與定直線x=$\frac{5}{2}$的距離之比為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為曲線E
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）設(shè)F關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為F′，是否存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線l交曲線E與A、B兩點(diǎn)，使得△F′AB的面積為$\sqrt{5}$？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知等差數(shù)列{an}中，a3+a7=8，則該數(shù)列前9項(xiàng)和S9等于（　　）
A．4B．8C．36D．72

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{3}{x-1}}&{（x≥2）}\\{|{2^x}-1|}&{（x＜2）}\end{array}}$，若函數(shù)g（x）=f（x）-k有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{{4^x}+2}}$．
（1）求證：f（x）+f（1-x）=$\frac{1}{2}$；
（2）設(shè)數(shù)列{an}滿足an=f（0）+f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$）+f（1），求an；
（3）設(shè)數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和為Sn，若Sn≥λan（n∈N*）恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知$\overrightarrow{m}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{n}$=（4，3），α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，則cos（α-$\frac{π}{2}$）=（　�。�
A．-$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．-$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)兩個(gè)非零向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$和$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共線．
（1）如果$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+8$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=3（$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$），求證：A、B、D三點(diǎn)共線；
（2）試確定實(shí)數(shù)k，使k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$和$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k$\overrightarrow{{e}_{2}}$共線；
（3）若$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夾角為$\frac{2π}{3}$的兩個(gè)單位向量，試確定k的值，使$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$與k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$垂直．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案