已知直線l，m，n和平面α，β，在下列命題中真命題是（ ）
A．若α內(nèi)有無數(shù)多條直線垂直于β內(nèi)的一條直線，則α⊥β
B．若α內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到β的距離相等，則α∥β
C．若l，m是兩條相交直線，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，則n⊥α
D．若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m
【答案】分析：A．利用面面垂直的定義判斷．B．利用面面平行的性質(zhì)判斷．C．利用線面平行和線面垂直的定義進(jìn)行判斷．D．利用線面平行的性質(zhì)定理和判定定理證明．
解答：解：當(dāng)α內(nèi)有無數(shù)多條直線垂直于β內(nèi)的一條直線時，該直線不一定就垂直α，所以就無法證明α⊥β，所以A錯誤．
當(dāng)α內(nèi)有不共線的三點(diǎn)不同時在平面β的同側(cè)設(shè)，也有可能得到到β的距離相等，此時兩個平面是相交的．所以B錯誤．
根據(jù)面面平行的性質(zhì)可知，當(dāng)兩個平面平行時，直線的位置關(guān)系不確定，所以無法確定l∥m，所以D錯誤．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查空間直線和平面的位置關(guān)系的判斷，要求熟練掌握相應(yīng)的判定定理和性質(zhì)定理．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：2
2
x-y+3+8
2
=0和圓C1：x2+y2+8x+F=0．若直線l被圓C1截得的弦長為2
3
．
（1）求圓C1的方程；
（2）設(shè)圓C1和x軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為圓C1上不同于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB交y軸于M、N點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P變化時，以MN為直徑的圓C2是否經(jīng)過圓C1內(nèi)一定點(diǎn)？請證明你的結(jié)論；
（3）若△RST的頂點(diǎn)R在直線x=-1上，S、T在圓C1上，且直線RS過圓心C1，∠SRT=30°，求點(diǎn)R的縱坐標(biāo)的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l，m，n和平面α，β，在下列命題中真命題是（　　）
A．若α內(nèi)有無數(shù)多條直線垂直于β內(nèi)的一條直線，則α⊥β
B．若α內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到β的距離相等，則α∥β
C．若l，m是兩條相交直線，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，則n⊥α
D．若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m

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