在△ABC中，已知sinAcosA=sinBcosB，則△ABC是（　　）
分析：利用二倍角的正弦公式與誘導公式即可判斷該△ABC的形狀．
解答：解：∵在△ABC中，sinAcosA=sinBcosB，
∴
1
2
sin2A=
1
2
sin2B，
∴sin2A=sin2B，
又sin2B=sin（π-2B），
∴2A=2B或2A=π-2B，
∴A=B或A+B=
π
2
，
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．
故選：D．
點評：本題考查三角形的形狀判斷，著重考查二倍角的正弦公式與誘導公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知|
AB
|=4，|
AC
|=1，S△ABC=
3
，則
AB
•
AC
的值為（　�。�
A、-2B、2C、±4D、±2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•婺城區(qū)模擬）在△ABC中，已知
AB
•
AC
=9，sinB=cosA•sinC，S△ABC=6，P為線段AB上的點，且
CP
=x•
CA
|
CA
|
+y
CB
|
CB
|
，則xy的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=8，c=18，S△ABC=36
3
，則B等于
B=
π
3
或
2π
3
B=
π
3
或
2π
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知
AB
•
AC
=9，sinB=cosAsinC，S△ABC=6，P為線段AB上的一點，且
CP
=x•
CA
|
CA
|
+y•
CB
|
CB
|
，則
1
x
+
1
y
的最小值為
7
12
+
3
3
7
12
+
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源：高中數(shù)學全解題庫(國標蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044

在△ABC中，已知S△ABC＝(a2＋b2)，求A，B，C．

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