正六棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為3，底面邊長(zhǎng)為2，則側(cè)面與底面所成的角的余弦值為（　　）
分析：取底面邊的中點(diǎn)，分別與頂點(diǎn)，底面中心相連，得出側(cè)面與底面所成的角的平面角．再解直角三角形得出結(jié)果．
解答：解：P-ABCDEF為正六棱錐，O是底面正六邊形ABCDEF的中心．取AB中點(diǎn)H，
連接OH，PH，則OH⊥AB，PH⊥AB，∠PHO為側(cè)面與底面所成的角．由于PH=
PA2-AH2
=
32-12
=2
2
，
OH=
OA2-AH2
=
3
，在RT△POH中，cos∠PHO=
OH
PH
=
3
2
2
=
6
4

所以側(cè)面與底面所成的角的余弦值為
6
4

故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間角的計(jì)算，關(guān)鍵是找出所求角的平面角，轉(zhuǎn)化為平面問題求解，考查空間想象能力，轉(zhuǎn)化計(jì)算能力．推理論證能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列5個(gè)結(jié)論：
①各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐；
②以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐；
③棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面多邊形的邊長(zhǎng)相等，則該棱錐可能是正六棱錐；
④底面是矩形的四棱柱是長(zhǎng)方體；
⑤圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正六棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為5,底面邊長(zhǎng)為3,則這個(gè)正六棱錐的高為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正六棱錐的底面邊長(zhǎng)為2,側(cè)棱長(zhǎng)為3,則它的側(cè)面與底面所成的角為(    )

A.arccos                              B.arccos

C.arccos                           D.45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省牡丹江一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

正六棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為3，底面邊長(zhǎng)為2，則側(cè)面與底面所成的角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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