已知函數(shù)在處取得極值.

（Ⅰ）討論和是函數(shù)的極大值還是極小值；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作曲線(xiàn)的切線(xiàn)，求此切線(xiàn)方程.


解：，依題意，，即

解得.

∴.

令，得.

若，則，

故在上是增函數(shù)，在上是增函數(shù).

若，則，故在上是減函數(shù).

所以，是極大值；是極小值.

（Ⅱ）解：曲線(xiàn)方程為，點(diǎn)不在曲線(xiàn)上.

設(shè)切點(diǎn)為，則點(diǎn)M的坐標(biāo)滿(mǎn)足.

因，故切線(xiàn)的方程為

注意到點(diǎn)A（0，16）在切線(xiàn)上，有

化簡(jiǎn)得，解得.

所以，切點(diǎn)為，切線(xiàn)方程為.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


則

   A.          B. 　　　  C. 　　   D.

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已知f(x)＝xln x，若f ′ (x0)＝2，則x0等于(　 　)

A．e2             B．e            C．ln 22         D．ln 2

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已知函數(shù)f(x)=x3-ax-1,

(1)若函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,1)上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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 已知曲線(xiàn)上一點(diǎn)P（1，），則過(guò)點(diǎn)P的切線(xiàn)的傾斜角為（    ）

   A. 300           B. 450         C.  1350            D. 1650

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 若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（    ）

   A.      B.      C.     D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


為了了解高三學(xué)生的身體狀況，抽取了部分男生的體重，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出了頻率分布直方圖（如圖）。已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1:2:3，第2小組的頻數(shù)為12，則抽取的男生人數(shù)是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足約束條件，則的取值范圍是

A．     B．        C．      D．

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